柯西不等式证明:若abc=1,1/(√a)+1/(√b)+1/(√c)xiejings_88:(√abc)=1/(√a)+1/(√b)+1/(√c)这是什么意思是否写错与下文不符(a+b+c)(b+c+a)>=(√bc+√ac+√ab)^2即:(a+b+c)>=(√bc+√ac+√ab) 当a/b=b/c=c/a 即a=b=c时取
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 00:39:28
柯西不等式证明:若abc=1,1/(√a)+1/(√b)+1/(√c)
xiejings_88:
(√abc)=1/(√a)+1/(√b)+1/(√c)这是什么意思
是否写错
与下文不符
(a+b+c)(b+c+a)>=(√bc+√ac+√ab)^2
即:(a+b+c)>=(√bc+√ac+√ab) 当a/b=b/c=c/a 即a=b=c时取等号。
证得好
abc=1 (√abc)=1 (√abc) =
1/(√a)+1/(√b)+1/(√c)
=√abc/(√a)+(√abc) /(√b)+(√abc) /(√c)
=√bc+√ac+√ab
只需证明:√bc+√ac+√ab=(√bc+√ac+√ab)^2
即:(a+b+c)>=(√bc+√ac+√ab) 当a/b=b/c=c/a 即a=b=c时取等号.
所以原式成立.
因为abc=1,原不等式等价于√ab+√ac+√bc<=a+b+c
等价于0<=(√a-√b)^2+(√a-√c)^2+(√b-√c)^2
显然成立
不等式证明 abc=1,求证a+b+c+1/a+1/b+1/c
柯西不等式证明a^3+b^3+c^3>=3abc
a^3+b^3+c^3>=3abc如何用柯西不等式证明
证明下列不等式(1)若abc=1,则(2+a)(2+b)(2+c)大于等于 27
如何证明不等式(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+)>=16abc
柯西不等式证明:若abc=1,1/(√a)+1/(√b)+1/(√c)xiejings_88:(√abc)=1/(√a)+1/(√b)+1/(√c)这是什么意思是否写错与下文不符(a+b+c)(b+c+a)>=(√bc+√ac+√ab)^2即:(a+b+c)>=(√bc+√ac+√ab) 当a/b=b/c=c/a 即a=b=c时取
不等式证明 已知a、b、c为不等的正数,且abc=1,求证√a+√b+√c
高中不等式证明已知abc=1,且a,b,c为实数,证明:1/a+1/b+1/c+3/(a+b+c)>=4
已知a>0,b>0,c>0,abc=1,证明1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+c^3(a+b)>=3/2柯西不等式做
不等式证明题已知a>0,b>0,c>0,且不全相等,若abc=1,求证1/a +1/b +1/c >√a +√b+√c√是根号.
证明,在三角形ABC中,不等式1/A+1/B+1/C≥9/π
证明下列不等式√a-√(a-1)
证明不等式|a+b|/1+|a+b|
证明不等式|a+b|/(1+|a+b|)
证明不等式|a+b|/1+|a+b|
不等式证明2a/1+a^2
柯西不等式证明不等式请证明
证明不等式p(AB)>=p(A)+p(B)-1