如图,等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高,AD=BC=4厘米,BD=DC,大圆以AD为直径,两个小半圆分别以BD,DC为直径,求图中阴影部分的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:58:00

先只看AD左边的部分,右边显然对称.
设AB交圆于E,BD中点为M,连接DE,ME.
易知AB=2*5^0.5
所以DE=4*2/(2*5^0.5)=4/5^0.5
在三角形MED中,由余弦定理：
1+1-2*cosEMD=16/5,所以cosEMD=-3/5,sinEMD=4/5
所以以弦ED和弧ED组成的小圆弓形面积=扇形EMD-三角形EMD=弧度EMD/2-2/5=(pi-arcsin4/5)/2-2/5
而剩余的阴影为半圆AED-三角形AED=2pi-8/5^0.5*4/5^0.5/2=2pi-16/5
所以总阴影=2AD左边阴影=2((pi-arcsin4/5)/2-2/5+2pi-16/5)
=5pi-arcsin4/5-36/5

矮油，我也在做呐.........难

如图,等腰三角形ABC 中,底边BC=12,高AD=6 如图,等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高,AD=BC=4厘米,BD=DC,大圆以AD为直径,两个小半圆分别以BD,D 如图,等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高,AD=BC=4厘米,BD=DC,大圆以AD为直径,两个小半圆分别以BD,DC为直径,求图中阴影部分的面积. 几何证明,需要具体步骤如图,已知在等腰三角形ABC中,底边BC=18,sinB=5分之4,求出底边上的高AD的长如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ABC是不是等腰三角形,并说明理由如图,AD是等腰三角形ABC底边BC上的中线,且AD=BD=CD求证：△ABC是等腰直角三角形. 如图,在等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的中线,三角形ABC的周长为34cm,三角形ABD的周长为30cm,求AD的长如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点,试说明∠ABP=∠ACP 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点.试说明∠ABP=∠ACP成立的理由如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是直线AD上任意一点,求证BP=CP 如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,腰长ab与底边bc之比为5:8,它的底边bc上的高ad为三倍根号三求这个等腰三角形的周长和面积如图,等腰三角形ABC的腰长AB是底边BC的六分之五,三角形ABC的面积为108平方厘米,求三角形AD. 如图,等腰三角形ABC的腰长AB是底边BC的六分之五,三角形ABC的面积为108平方厘米,求三角形AD. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,AB=5cm,BC=6cm,若P为BC上的一动点,则BP的最小值为（）cm. 已知,如图,△ABC和△DBC都是等腰三角形,BC是公共底边,试说明AD平分∠BAC如图如图,在等腰三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接,求证:EF平行于BC如图,在等腰三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接,求证:EF平行于BC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E在底边BC上且AD＝AE,你能说明BD与CE相等吗?