若点（x,y）在第一象限,且在直线2x+3y=6上移动,则㏒(3/2) x+㏒(3/2) y的最大值?我的解法是：㏒(3/2) x+㏒(3/2) y=㏒(3/2)xy要求㏒(3/2) x+㏒(3/2) y的最大值,也就是求xy的最大值.xy

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 18:01:00

若点（x,y）在第一象限,且在直线2x+3y=6上移动,则㏒(3/2) x+㏒(3/2) y的最大值?
我的解法是：㏒(3/2) x+㏒(3/2) y=㏒(3/2)xy
要求㏒(3/2) x+㏒(3/2) y的最大值,也就是求xy的最大值.
xy<={(x+y)/2}^2,当且仅当x=y时,
xy有最大值.所以我把x=y代入2x+3y=6解得x=5/6
然后代入原式解得的答案不对...为什么?（答案是1）
那里出错了呢?

用均值不等式的条件是一整二定三相等,这里x+y不是定值,可以这么做：xy=1/6*(2x)(3y)≤1/6*[(2x+3y)/2]^2=1/6*9=3/2,所以原式最大值为1

2x+3y=6,则2x=6-3y即x=（6-3y）/2，则xy=y（6-3y）/2=（-3（y²-2y+1）+3）/2
=（-3（y-1）²+3）/2，即当y=1时，xy有最大值，即xy=3/2，此时x=3/2
即㏒(3/2) x+㏒(3/2) y的最大值为log（3/2）（3/2）=1

点(x,y)在第一象限,且在直线2x+3y=6上移动,求㏒3/2 x+㏒3/2 y的最大值 点(x,y)在第一象限,且在直线2x+3y=6上移动,求㏒13/2x+㏒1/2y的最大值 如图,第一象限的点C在直线y=2x-2… 若直线2Y+X=A,直线4Y+3X=15的焦点在第一象限,且A是整数,求A的值 若直线x+2y=a与直线3x+4y=15的焦点在第一象限,且a为整数,求a的值 若直线x+2y=a与直线3x+4y=15的交点在第一象限,且a是整数,求a的值. 点p（x,y)在第一象限,且他在直线y=-x+6上,直线与x轴相交于A点,O为坐标原点,若三角形POA的面积为S.求（1）写出S与y之间的函数解析式,并写出自变量y的取值范围(2)在第一象限内是否存在点P,使三 如图等腰直角三角形ABC位于第一象限如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y=k/x（k≠0）与△AB 若点M（1-x,x-2）关于y轴对称点在第一象限,求x轴取值范围 若点（x,y）在第一象限,且在直线2x+3y=6上移动,则㏒(3/2) x+㏒(3/2) y的最大值?我的解法是：㏒(3/2) x+㏒(3/2) y=㏒(3/2)xy要求㏒(3/2) x+㏒(3/2) y的最大值,也就是求xy的最大值.xy 点M(x,y)在第一象限,且满足2x+3y=6,求xy的最大值 已知点C在直线y=x上,并且在第一象限内,直线y=2x+1交y轴于点A,角x轴于点B,.已知点C在直线y=x上,并且在第一象限内,直线y=2x+1交y轴于点A,角x轴于点B,将直线AB沿射线OC方向平移（3倍根号2）个单位, 若点A在直线Y＝2X-3上,且点A到两坐标轴的距离相等,则点A一定在第一或第四象限.这是真命题还是假命题?理由!急 若直线x+2y=a与直线3x+4y=15的交点在第一象限,且是整数,求的值若直线x+2y=a与直线3x+4y=15的交点在第一象限,且a是整数,求a的值 无论m为何实数,直线y=x-2m与直线y=-x+2的交点不可能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限无论m为何实数,直线y=x-2m与直线y=-x+2的交点不可能在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 若点A在第一象限且满足y=3/x与y=2x-1的图像 求点A的坐标 若(x,y)是直线x+2y-4=0在第一象限的动点坐标,则log2X+log2Y的最大值是 已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线AB上有一点Q在第一象限且到y轴距离为2.一求点A,B,Q的坐标.⑵若点P在X轴上,且PO=24求三角形APQ的面积.