从集合{1,2,3,.,20}中任意选出3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的等差数列有多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 01:47:16

从集合{1,2,3,.,20}中任意选出3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的等差数列有多少?

差为1的数列:
(1,2,3)(2,3,4)...(18,19,20)共18个
差为2的数列:
(1,3,5)(2,4,6)...(16,18,20)共16个
差为3的数列:
(1,4,7)(2,5,8)...(14,17,20)共14个
得出推论:差为n的数列的个数为20-2xn
要使得20-2xn>0 => n

公差为1得有18个:20-2=18
公差为2的有16个:20-2*2=16
公差为3的有14个:20-2*3=14
公差为4的有12个:20-2*4=12
公差为5的有10个:20-2*5=10
公差为6的有8个:20-2*6=8
公差为7的有6个:20-2*7=6
公差为8的有4个:20-2*8=4
公差为9的有2个:20-2*9=...

全部展开

公差为1得有18个:20-2=18
公差为2的有16个:20-2*2=16
公差为3的有14个:20-2*3=14
公差为4的有12个:20-2*4=12
公差为5的有10个:20-2*5=10
公差为6的有8个:20-2*6=8
公差为7的有6个:20-2*7=6
公差为8的有4个:20-2*8=4
公差为9的有2个:20-2*9=2
所以共有等差数列为90个

收起

公差为1得有18个:20-2=18
公差为2的有16个:20-2*2=16
公差为3的有14个:20-2*3=14
公差为4的有12个:20-2*4=12
公差为5的有10个:20-2*5=10
公差为6的有8个:20-2*6=8
公差为7的有6个:20-2*7=6
公差为8的有4个:20-2*8=4
公差为9的有2个:20-2*9=...

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公差为1得有18个:20-2=18
公差为2的有16个:20-2*2=16
公差为3的有14个:20-2*3=14
公差为4的有12个:20-2*4=12
公差为5的有10个:20-2*5=10
公差为6的有8个:20-2*6=8
公差为7的有6个:20-2*7=6
公差为8的有4个:20-2*8=4
公差为9的有2个:20-2*9=2
所以共有90个

收起

从集合{1,2,3,.,20}中任意选出3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的等差数列有多少? 从集合{1,2,3,…,10}中任意选出3个数,使这三个数成等比数列,这样的等比数列个数有几个 从集合{1,2,3,…,10}中任意选出三个不同的数,使这三个数成等比数列,这样等比数列个数为? 从自然数1到2008中,最多可以选出多少个数,使得选出的数中任意两个数的和都不能被3整除. 高中数学选修2-3的题目1:把10个苹果分成三堆,要求每堆至少有1个,至多5个,则有多少种分法?2:从集合(1,2,3…10)中任意选出三个不同的数,使这三个数成等比数列,这样的等比数列有多少?3:某单位 从集合{-1,-2,-3,0,1,2,3,4}中随机选出4个数组成子集,使得这4个数中的任意两个数之和不等于1这样的子集概率为答案为8/35除了列出来还有什么方法吗? 从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出3个数,使他们和为偶数,则有多少种选法? 从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出3个数,使他们的和为奇数,共有几种不同的选法? 从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出2个数,使它们的和为偶数,共有( )种不同的选法 从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出三个数,使它们的和为偶数,共有( )种不同的选法 从自然数1,2,3,……,50中任意选出41个自然数,并将这41个数相乘,则积的末尾数字是几? 从1,2,3,4,5,6中任意选出三个数,使它们的和为偶数,则共有()种不同的选法 一道概率计算题首先从集合{1,2,3,…,99,100}中任意选取a,然后从同一集合中任意选取b,求3^a+7^b的末位数字是8的概率. 在集合{1,2,3,4……10}中任意选出3个数,使这三个数呈递增的等比数列,则这样的数列有几个,是哪几个 一道关于集合的数学题,从集合U={a,b,c,d}的子集中选出4个不同的子集,需同时满足以下两个条件:(1)空集,U都要选出(2)对选出的任意两个子集A和B,必有A包含于B或B包含于A,那么共有多少种不同的 集合论问题: 选择公理的一个问题选择公理说,对于一个集合的集合,可以有一个原则从每个子集合中选出一个元素来.那么下面我有S={{1},{1,2},{1,3},{1,2,3}}那么我怎么从每个子集合中选择一个元 在1,2,3,4,.2001,2002.中,至多能选出几个数,使得所选出的数中,任意3个数的和,都是3的倍数 在1,2,3,……,2008中最多可选出多少个数,使选出的数中任意两个的和都不能被3整除.