幂函数f(x)=x^(-4)试判断F(x)=a根号f(x)-b/xf(x)(A,B均为常数)的奇偶性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 08:15:12
幂函数f(x)=x^(-4)试判断F(x)=a根号f(x)-b/xf(x)(A,B均为常数)的奇偶性
f(x)=f(-X)是偶函数;f(x)=-f(-X)是奇函数
分情况:
1,a=b=o f(x)=0函数既是奇函数又是偶函数
2,a=0 b不等于0 函数为奇函数
3,b=o a不等于0函数为偶函数
4,a不等于0,b不等于0函数不是奇函数又不是偶函数
F(x)=a根号下(1/x4-bx4/x)化简得:F(x)=a根号下(1-bx7)/x4
因为F(x)的定义为x不等于0和x不等于7次根号下(1-b)不具对称性,所以它不具奇偶性。
首先看定义域,(-∞,0)∪(0,+∞),没问题,是关于零点对称。
f(x)=x^(-4)定义域为R,是偶函数。
当a=0,b≠0时,F(x)=b/xf(x),当然是奇函数了。
当b=0,a≠0时,F(x)=a√f(x),显然是偶函数。
当a=0,b=0时,哈哈,F(x)=0,偶函数呗。
当a≠0,b≠0时,F(-x)=a√f-(x)-b/(-x)f(-x)...
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首先看定义域,(-∞,0)∪(0,+∞),没问题,是关于零点对称。
f(x)=x^(-4)定义域为R,是偶函数。
当a=0,b≠0时,F(x)=b/xf(x),当然是奇函数了。
当b=0,a≠0时,F(x)=a√f(x),显然是偶函数。
当a=0,b=0时,哈哈,F(x)=0,偶函数呗。
当a≠0,b≠0时,F(-x)=a√f-(x)-b/(-x)f(-x),它既不等于F(x),也不等于-F(x),非奇非偶函数。
收起
a=0 奇函数
b=0 偶函数
a,b都不为零,非奇非偶函数
幂函数f(x)=x^(-4)试判断F(x)=a根号f(x)-b/xf(x)(A,B均为常数)的奇偶性
判断分段函数f(x)=x(1-x),x
已知函数f(x)=x^2-2|x|-1,试判断f(x)的奇偶性
设函数f(x)=lg(3/4-x-x^2),判断f(x)的奇偶性
f(x)是二次函数,若f(x)=f(4-x),如何快速的判断f(x)的对称轴?
判断函数f(x)=3x^2+4x[x>=0],-x^2[x
已知f(x)是x>0的增函数.且f(x.y)=f(x)+f(y).f(4)=1.判断此函数在x
判断函数f(x)=X^+2X的奇偶性
判断函数奇偶性f(x)=x^2-x
判断函数f(x)=|x+2|-|x-2|奇偶性
判断函数f(x)=x^3+x的奇偶性
已知函数f(x)=4-x~2试判断f(x)的奇偶性和单调性,解不等式f(x)>=3x
若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性.
若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=x+1/x,(1)判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明
设f(x)定义域在R上的一个函数,判断F(x)=f(x)+f(-x)和G(x)=f(x)-f(-x)的奇偶性