现有五张分别标有数字:-1,0,2,3,4的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任抽一张,将该卡片上的数字记为点C的横坐标a,不放回,再抽取一张,将该卡片上的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:32:54
现有五张分别标有数字:-1,0,2,3,4的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任抽一张,将该卡片上的数字记为点C的横坐标a,不放回,再抽取一张,将该卡片上的数字记为点C的纵坐标b,则点C落在平面直角坐标系的四个象限内,且与点A(1,3)、B(-2,3)构成三角形的概率是
由题意,AB平行与x轴,与y轴交与点(0,3).
点C落在平面直角坐标系的四个象限内,不能与点A(1,3)、B(-2,3)构成三角形的情形是点C落在AB或其延长线上,即C的纵坐标b=3
b=3的概率为4/5*1/4=1/5=20%
所以点C落在平面直角坐标系的四个象限内,且与点A(1,3)、B(-2,3)构成三角形的概率是20%.
希望对你有所帮助!
看一下总共的可能性:
5张不同的卡片抽1张作为横坐标,所以横坐标有5种可能
抽出的卡片不放回,还有5-1=4张
4张不同的卡片抽1张作为纵坐标,所以横坐标有4种可能
则C的坐标一共有5*4=20种可能
再看一下题意条件的可能性:
C必须在四个象限内,不能再坐标轴上,所以横纵坐标都不能为0
而且为了构成△ABC,A、B、C不能在一直...
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看一下总共的可能性:
5张不同的卡片抽1张作为横坐标,所以横坐标有5种可能
抽出的卡片不放回,还有5-1=4张
4张不同的卡片抽1张作为纵坐标,所以横坐标有4种可能
则C的坐标一共有5*4=20种可能
再看一下题意条件的可能性:
C必须在四个象限内,不能再坐标轴上,所以横纵坐标都不能为0
而且为了构成△ABC,A、B、C不能在一直线上
A、B的横坐标都是2,所以AB在直线x=2上,则C不能再x=2上,即C的横坐标不能为2
从5张卡片中抽出横坐标,0和2不能抽,所以只能抽-1,3,4这3张,有3种可能
抽出一张不放回,还剩4张卡片:0,2,以及另外两张
从4张卡片中抽出纵坐标,0不能抽,所以只能抽2和另外的两张,有3种可能
所以满足题意的可能性有3*3=9种
记点C落在平面直角坐标系的四个象限内,且与点A、B构成三角形的概率是P
则P=满足题意的可能性/总共的可能性=9/20
答案就是9/20了
收起
首先一共有A5、2=20种抽取方法 与已知点不能构成三角形的是纵坐标为3的点,有(-1,3)(0,3)(2,3)(4,3) 象限内而不是象限上,也就是说不包括坐标轴上的点,有(-1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(0,-1)(0,2)(0,3)(0,4) 不符合的点有11个(去掉一个重复的之后) 最后符合要求的有20-11=9个,所以9/20