已知f(x)=3x(m-3x)且x属于(0,m/3),求f(x)的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:55:04
已知f(x)=3x(m-3x)且x属于(0,m/3),求f(x)的最大值
f(x)=3x(m-3x)
x∈(0,m/3)
3x∈(0,m)
所以3x>0,m-3x>0
故f(x)=3x(m-3x)≤[(3x+m-3x)/2]²=m²/4当且仅当3x=m-3x,即x=m/6时取得最大值m²/4
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已知f(x)=3x(m-3x)且x属于(0,m/3),求f(x)的最大值
f(x)=3x(m-3x)
x∈(0,m/3)
3x∈(0,m)
所以3x>0,m-3x>0
故f(x)=3x(m-3x)≤[(3x+m-3x)/2]²=m²/4当且仅当3x=m-3x,即x=m/6时取得最大值m²/4