矩阵a与b相似-热点-考试作业题

矩阵A与B相似,相似矩阵有相同的迹和行列式所以有tr(A)=22+x=1+4=tr(B)得x=-17再计算行列式|A|=22*(-17)-31y=-374-31y|B|=4-6=-2所以-374-31y=-2得y=-12

矩阵A与B相似,图相似矩阵有相同的迹和行列式所以有tr(A)=22+x=1+4=tr(B)得x=-17再计算行列式|A|=22*(-17)-31y=-374-31y|B|=4-6=-2所以-374-31y=-2得y=-12O(∩_∩)O哈！

线性代数相似矩阵证明：如果A与B相似,则A‘与B’相似因为A与B相似,所以存在可逆矩阵P,满足P^(-1)AP=B等式两边转置,得P'A'[P^(-1)]'=B'.因为[P^(-1)]'=(P')^(-1)所以P'A'(P')^(-1)=B

矩阵a与矩阵b相似,且a可逆,证明矩阵b可逆以及a^-1与b^-1相似因为A,B相似所以存在可逆矩阵P使得P^-1AP=B由于A可逆,故B可逆(同阶可逆矩阵的乘积仍为可逆矩阵)且B^-1=(P^-1AP)^-1=P^-1A^-1(P^-1)

请问矩阵A相似于矩阵B与矩阵B相似于矩阵A这两种表述有什么区别?应该没有区别没有区别，看你的对话你还不清楚相似的概念，A，B相似是存在可逆矩阵P，使P-1AP=B，P-1表示P的逆。这样A=PBP-1=（P-1）-1BP（P-1），P-1同

设矩阵A和B可逆,且A与B相似,证明A*与B*相似.因为A与B相似,所以存在可逆矩阵P满足B=P^-1AP.所以B*=(P^-1AP)*=P*A*(P^-1)*=P*A*(P*)^-1.因为P可逆,所以P*可逆故A*与B*相似.注:(AB)

矩阵A与B相似与矩阵A与B等价的区别1、若存在可逆阵P、Q,使PAQ=B,则称矩阵A与矩阵B等价；\x0d2、若存在可逆阵P,使P^(-1)AP=B,则称矩阵A与矩阵B相似；\x0d3、若存在可逆阵P,使P'AP=B,则称矩阵A与矩阵B合同

设矩阵A与B相似,证明A的倒置与B的倒置相似A与B相似,则存在可逆矩阵P满足P^-1AP=B等式两边取转置得P^TA^T(P^-1)^T=B^T由于(P^-1)^T=(P^T)^-1,所以有P^TA^T(P^T)^-1=B^T令Q=(P^T

矩阵A与B相似的充分必要条件是什么?1、相似的定义为：对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.2、从定义出发,最简单的充要条件即是：对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得：P^(-1)AP=B；或

设n阶矩阵A,B相似,那么A^2与B^2相似吗?为什么?相似.B=P的逆·A·PB^2=(P的逆·A·P)·(P的逆·A·P)=P的逆·A·(P·P的逆)·A·P=P的逆·A·A·P=P的逆·A^2·P所以,A^2与B^2相似

相似如何推出轶相等矩阵A与矩阵B相似,如何证明矩阵A与矩阵B的轶相等?A与B相似的意思是,存在一个可逆阵C,使得B=CAC逆而一个阵乘以一个可逆阵是不改秩的所以有R(B)=R(CAC逆)=R(A)证毕.

进行矩阵初等变换时得到一个相似的矩阵,如若矩阵a相似与矩阵b,则a的行列式等于b的行列式,可是初等变换里面不是有对换行或者列,根据行列式性质,对换行或者对换列,行列式变号,为什么会有公式方阵a相似与方阵b,则a的行列式等于b的行列式,麻烦高

刘老师,您好,想向您求助线性代数一个概念性的问题?请问矩阵A相似于矩阵B与矩阵B相似于矩阵A这两种表述有何区别?如果是矩阵A相似于矩阵B的话,就有P逆AP=B,如果是矩阵B相似于矩阵A的话,就有P逆BP=A,那么P将是不同的?A相似于对角阵

n阶矩阵A与B相似,则…………n阶矩阵A与B相似,则().(a)A,B的特征值相同.(b)A,B有相同的特征向量.(c)A,B有相同的特征矩阵.(d)存在可逆矩阵C,使CTAC=B.单选题.请问答案选哪个?选A,这是线代教材书上的理论,你如

A与B相似,则A与B相似于同一个对角矩阵?错的请举出反例,在实矩阵中考虑,并且在A和B能够相似对角化的前提下,结论正确!n阶方阵A和B相似,因此两者特征值相同（这是相似矩阵的一个重要性质）那么它们俩相似于同一个对角阵,并且对角阵的主对角线上

矩阵相似,求X若矩阵A=10与矩阵B=3b相似求X04ax矩阵相似说明有相同的特征值即B的特征值也是1、4再由特征值的和等于矩阵的迹即主对角线上的元素之和所以1+4=3+x所以x=2

如果矩阵A与矩阵B有相同的特征根,那么A与B相似吗?只是特征值都相同是不能保证相似的.最简单的例子如2阶零矩阵和0100都只有0特征值,但非零矩阵当然是不能和零矩阵相似的.如果加上条件A,B均可对角化,那么可以证明相似.因为A,B相似于同一

相似矩阵充分条件（见一道选择题）如果____________,则n阶矩阵A与矩阵B相似.A．/A/=/B/B．r(A)=r(B)C．A与B有相同的特征值,且n个特征值各不相同D．A与B有相同的特征多项式选C因为互不相同的特征值对应的特征向量

矩阵A、B相似的充要条件是?12．矩阵A、B相似的充要条件是____________。A．A与B有相同的特征值B．A与B相似于同一矩阵C．A与B有相同的特征向量D．形似于有相同的初等因子；或有相同的不变因子；或有相同的Jordan标准型.补