已知关于x,y的方程x^2-4xy+my^2-x+(3m-10)y-2=0表示两条直线,则m=?(^2表示平方)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 12:36:49
已知关于x,y的方程x^2-4xy+my^2-x+(3m-10)y-2=0表示两条直线,则m=?
(^2表示平方)
3或4
X2-4XY+MY2-X+(3M-10)Y-2=0
设:(x+py-2)(x+qy+1)=0 (两直线方程:x+py-2=0,x+qy+1=0)
x^2+(p+q)xy+pqy^2-x+(p-2q)y-2=0
比较得:
p+q=-4
M=pq
3M-10=p-2q
解得:
p=-3,q=-1,M=3
直线方程:x-3y-2=0,x-y+1=0
或:p=-2,q=-2,M=4
直线方程:x-2y-2=0,x-2y+1=0
原方程为(x^2-4xy+my^2)-[x+(3m-10)y]-2=0,令t=x+(3m-10)y,若使方程表示两条直线,则此方程必能化成完全平方试,即,方程可化为t^2-t-3=0.所以令x^2-4xy+my^2=[x+(3m-10)y]^2
解得m=4,则原方程化为(x-2y)^2-(x-2y)-2=0.解得,x-2y=2和x-2y=-1即为表示的两条直线。
应该还有一个答案,...
全部展开
原方程为(x^2-4xy+my^2)-[x+(3m-10)y]-2=0,令t=x+(3m-10)y,若使方程表示两条直线,则此方程必能化成完全平方试,即,方程可化为t^2-t-3=0.所以令x^2-4xy+my^2=[x+(3m-10)y]^2
解得m=4,则原方程化为(x-2y)^2-(x-2y)-2=0.解得,x-2y=2和x-2y=-1即为表示的两条直线。
应该还有一个答案,你自己算一下吧
收起
已知关于x,y的方程x^2-4xy+my^2-x+(3m-10)y-2=0表示两条直线,则m=?(^2表示平方)
已知关于XY的方程组2X-3Y和3X+4Y=2K+1,满足方程X+Y=3求K的值
已知关于x,y方程5x^2-3xy+1/2y^2-2x+1/2y+1/4=0求它的实数根.
关于x的方程(初三数学)已知x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+xy^2=66,求:x^4+x^3y+x^2y^2+xy^2+y^4的值
已知实数X、Y满足X的平方+y的平方-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值?如何判断这个方程有实根x²+y²-xy+2x-y+1=0x²+(2-y)x+(y²-y+1)=0因为关于x的方程有解,所以Δx≥0即:(2-y)²-4(y²-y+1)≥0y²
已知关于xy的方程组-x+2y=5m,2x-y=m的解满足方程x+y=12,求m的值
已知关于x,y的方程|6-x|+|x-2|+|y+2|+|y+3|=5,试求xy的最大值和最小值还是那句话.
已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y比x的最小值
已知关于xy的方程组2x-y=m,x+my=n的解是x=2,y=1,求m-n的绝对值.
解方程(x+2)²+(x-4)(x+4)=(2x-1)(x+4)已知:x²+xy=12,xy+y²=15,求(x+y)²-(x+y)(x-y)的值
已知x^2+7xy+my^2-5x+43y-24可分解为关于x、y的两个一次因式之积,则m=?
关于x,y的方程xy=2x+2y的整数解有几组
已知关于Xy的方程租3x-2y=m-1,2x+y=1-2m(1)求方程租的解
已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值?
已知x-y=4xy,求2x+3xy-2y/x-2xy-y的值
已知x-y=4xy,求x-2xy-y分之2x+3xy-2y的值!
已知X+Y=2XY,求4X-5XY+4Y 除以X+XY+Y 的值
已知X+Y=2XY,求4X-5XY+4Y 除以X+XY+Y 的值