偶函数f(x)(x∈R)满足f(-4)=f(1)=0,且在区间[0,3]与[3,+∞)上分别递减和递增,则不等式xf(x)<0的解集是x与f(x)相乘哦~快.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 14:50:59
偶函数f(x)(x∈R)满足f(-4)=f(1)=0,且在区间[0,3]与[3,+∞)上分别递减和递增,则不等式xf(x)<0的解集
是x与f(x)相乘哦~快.
提示:1,偶函数关于Y轴对称;
2,f(x)=f(-x)从而得出x=-1,1,-4,4时,f(x)=0
3,xf(x)<0有两种情况(1)x0;(2)x>0,f(x)<0
可以画一下图,一目了然
答案:如果没算错(-∞,4)U(1,0)U(1,4)
由已经条件,对f(x)有如下认识:f(-4)=f(1)=f(-1)=f(4)=0
且,函数图像关于原点左右对称,可分为五段,(-∞,-4)(-4,-1)(-1,1)(1,4)(4,+∞),其中第2、4段在x轴上方(为正),其余三段在x轴下方(为负)。
xf(x)<0的解集,可分为两部分,
x<0且f(x)>0
x>0且f(x)<0
x<0且f(x)>0的解集...
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由已经条件,对f(x)有如下认识:f(-4)=f(1)=f(-1)=f(4)=0
且,函数图像关于原点左右对称,可分为五段,(-∞,-4)(-4,-1)(-1,1)(1,4)(4,+∞),其中第2、4段在x轴上方(为正),其余三段在x轴下方(为负)。
xf(x)<0的解集,可分为两部分,
x<0且f(x)>0
x>0且f(x)<0
x<0且f(x)>0的解集:-4
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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4)
x∈R,F(x)满足F(xy)=F(x)+F(y),证明F(x)为偶函数 如何证明?
.已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R),则f(1)=?
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2
设f(x)(x∈R),对任意的实数x1,x2满足f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),求证 f(x)为偶函数
已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)则f(9)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时f(x)=2x^2,则f(7)=?
定义域为R的偶函数满足f(x+1)=-f(x),则是否为周期函数
已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x),x属于R,则f(1)等于多少
设y=f(x)满足f(x1)+f(x2)=f(X1xX2) 证明f(x)是偶函数y∈R
已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为
f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2
设R上的偶函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,且当0
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数
定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(x+1)=-f(x).且当x∈(0,1]时单调递增,则
若偶函数y=f(x),x∈R满足f(1+x)=f(1-x),且x∈[-1,0]时f(x)=x^2,则g(x)=f(x)-|lgx|的零点个数为
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y).(x∈R,y∈R.),且f(0)≠0.(1)求f(0)=?已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y).(x∈R,y∈R.),且f(0)≠0.(1)求f(0)=?(2)证明f(x)是偶函数.请解答者列出一定的过程,
已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证:f(x)是周期函数