锥摆的周期公式以及解释简谐运动的特殊情况下成的锥摆的周期公式,以及解释

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:05:35

锥摆的周期公式以及解释
简谐运动的特殊情况下成的锥摆的周期公式,以及解释

关于单摆的回复力
①在研究摆球沿圆弧的运动情况时,要以不考虑与摆球运动方向垂直的力,而只考虑沿摆球运动方向的力,如图所示.
②因为F′垂直于v,所以,我们可将重力G分解到速度v的方向及垂直于v的方向.且G1＝Gsinθ＝mgsinθG2＝Gcosθ＝mgcosθ
③说明：正是沿运动方向的合力G1＝mgsinθ提供了摆球摆动的回复力.
单摆做简谐运动的条件
①推导：在摆角很小时,sinθ＝
又回复力F＝mgsinθ F＝mg· （x表示摆球偏离平衡位置的位移,l表示单摆的摆长）
②在摆角θ很小时,回复力的方向与摆球偏离平衡位置的位移方向相反,大小成正比,单摆做简谐运动.
③简谐运动的图象是正弦(或余弦曲线),那么在摆角很小的情况下,既然单摆做的是简谐运动,它振动的图象也是正弦或余弦曲线.
单摆周期公式推导
设摆线与垂直线的夹角为θ,在正下方处时θ=0,逆时针方向为正,反之为负.
则 摆的角速度为θ’（ 角度θ对时间t的一次导数）,角加速度为θ’’（角度θ对时间t的二次导数）.对摆进行力学分析,
由牛顿第二运动定律,有
(m)*(l)* θ’’ = - mg*sinθ
即θ’’+ (g/l)*sinθ = 0
令 ω = (g/l)1/2 ,有
θ’’ + (ω2)*sinθ = 0
当 θ很小时,sinθ ≈ θ （这就是考虑单摆运动时通常强调“微”摆的原因）
这时,有
θ’’ + (ω^2)*θ ≈ 0
该方程的解为
θ = A*sin(ωt+φ)
这是个正弦函数,其周期为
T = 2π/ω = 2π*√(l/g)

锥摆的周期公式以及解释简谐运动的特殊情况下成的锥摆的周期公式,以及解释 简谐运动的周期公式是谁提出的 简谐运动的周期公式是如何求出来的? 弹簧振子做简谐运动的周期公式怎么推的? 做简谐运动的单摆的周期公式是? 弹簧振子做简谐运动的周期公式?劲度系数K 单摆的周期公式能用于简谐运动吗? 为什么单摆振动的周期与摆长有关?要理论解释,不要讲公式的~ 要简谐运动的公式 一个单摆的振动周期是2S,求下列作简谐运动情况下单摆的周期问①摆长缩短为原来的1/4,单摆的周期为?②振幅减少为原来的1/4,单摆的周期为?③摆球的质量减少为原来的1/4,单摆的周期为? 请问机械振动的周期是怎么推导的?简谐运动周期公式又是怎么推导的? 简谐运动北京的重力加速度是9.8012米/二次方秒,北京的秒摆摆长是多少根据公式,还要知道周期才能求出摆长题目没给出周期应该怎么求啊 说下指数函数常用的化简规律以及特殊情况的化简方法,以及公式, 简谐运动和单摆的周期推导公式把微积分的基本公式说清楚 高中物理简谐运动周期是公式? 单摆的周期公式只适用于它可被看作简谐运动的时侯吗? 简谐运动的周期与什么有关 摆的周期与摆常见的数学关系每一个字母都解释下阿