线性代数 求出特征值后 如何运算特征向量 特征向量是唯一的么?RT 例如 1 -1 11 3 -11 1 1 这个矩阵的特征值我算出来是 a1=1 a2=a3=2 我算出的=1 的特征向量为 x1=-x3 x2=x3 (-1,1,1)^t =2的特征向量为 x1=-x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 05:18:15

线性代数 求出特征值后 如何运算特征向量 特征向量是唯一的么?
RT 例如
1 -1 1
1 3 -1
1 1 1 这个矩阵的特征值我算出来是 a1=1 a2=a3=2
我算出的
=1 的特征向量为 x1=-x3 x2=x3 (-1,1,1)^t
=2的特征向量为 x1=-x2+x3 （-1,1,0)^t(1,0,1)^t
可是书上=2的答案是 (1,0,1)^t(0,1,1)^t 我想问问这是为什么啊
是不是我拿的是X1当的非自由未知量 X2 X3当的自由未知量 书上可能是吧 X2当作非自由未知量 X1 X3当作自由未知量 才会出现这样的情况?
就是说 可以随意取自由未知量与非自由未知量?
如果可以的话 怎么才能证明自己算的特征向量是对的呢?是不是用AP=P∧ 去验证?

首先 我先吐槽下 LS的四年级小盆友.
然后我肯定LZ算的是对的
你的（-1,1,0）=(-1)*(1,0,1)+(0,1,1)是可以线性表出的
特征向量在有些情况下 不是唯一的 比如说一个2维的特征空间 选取一组基 就会产生像LZ这样的计算结果
线代题还是要仔细点 把概念理解清楚
具体的 我手头也没有课本 不好给你多说
求特征向量 还是记住通用方法 基本就可以应对一些问题了
AP=λP这样验算 也肯定是可以的!

这也太复杂了吧................

特征向量当然不唯一。
你是通过计算|λΕ-A|=0，求出特征值λ的吧，在把λ带入矩阵（λΕ-A）
令B=（λΕ-A）
求Bx=0,这个齐次方程组，满足方程组不为0的解都是该λ的特征向量。显然不唯一

线性代数 求出特征值后 如何运算特征向量 特征向量是唯一的么?RT 例如 1 -1 11 3 -11 1 1 这个矩阵的特征值我算出来是 a1=1 a2=a3=2 我算出的=1 的特征向量为 x1=-x3 x2=x3 (-1,1,1)^t =2的特征向量为 x1=-x 线性代数特征值特征向量问题 线性代数 特征值特征向量 线性代数 特征值与特征向量? 线性代数,求出特征值后怎么求特征向量?求出了特征值,将其代入 入E-A,然后怎么做?出来几个方程组,感觉有无穷多解啊.怎么办? 线性代数 特征值与特征向量问题知特征值与特征向量,求此矩阵A?如何求? 线性代数特征值特征向量问题求解 QR法求出特征值之后如何迅速获得特征向量? 线性代数 特征值特征向量 第二问中的那两个特征值是如何算出来的? 线性代数特征值和特征向量的求法 线性代数 特征值 特征向量 概念 如图 线性代数中特征向量和特征值的问题 求解一个 线性代数 特征值和 特征向量 线性代数,特征值与特征向量,如图, 线性代数求特征值和特征向量,如图 线性代数,特征值与特征向量,如图, 线性代数 如图 特征向量 特征值 如图 线性代数 特征值 特征向量概念问题 如图