这个题用建立空间直角坐标系的方法怎么做在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.(1)若M是线段AD的中点,求证:GM∥平面ABFE;(2)若AC=B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 08:05:55
这个题用建立空间直角坐标系的方法怎么做
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.
(1)若M是线段AD的中点,求证:GM∥平面ABFE;
(2)若AC=BC=2AE,求二面角A-BF-C的大小.
以EA,AB AD为z,x,y轴建立空间直角坐标系
1)∵EF//AB
EG//AC ===△EFG∽△ABC
FG//BC
又因为 EF=0.5AB
所以FG=0.5BC
所以FG=0.5BC=0.5AD=AM
又因为FG//AD,FG=AM
所以FGMA为平行四边形
所以GM//FA
所以平行于ABEF
2)运算量太大,告诉你思路吧
设AM=1,则BC=2,AC=2.AB=2根2,FE=根2
然后用向量,做垂直于AFB的法向量AM=(0.1.0)
求出C,F G B的坐标再算出向量FG,EF的坐标,再设垂直于FGBC的向量是a=(x,y,z)
由a*FC=0 a*GB=0联立方程
求出xyz,然后再坐标的乘积=它们膜的乘积*cos他们的夹角求出cos值,进而求出他们的夹角
抱歉啊,空间向量都忘完了,时间紧促没来得及算,你下来大概算一下,我告诉了你思路,这样有助于你的理解,
这道题要求要用向量做,我只会用几何的方法做.求思路,怎么建立空间直角坐标系啊
怎么建立空间直角坐标系?
怎么建立空间直角坐标系?
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