若{an}是无穷等比数列,则下列数列可能不是等比数列的是a（2n）、a（2n-1）、a（n）*a（n+1）、a（n）+a（n+1） 括弧内为脚标!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:25:15

若{an}是无穷等比数列,则下列数列可能不是等比数列的是
a（2n）、a（2n-1）、a（n）*a（n+1）、a（n）+a（n+1） 括弧内为脚标!

若{an}是无穷等比数列,设公比为q
则 a(2n)/a(2n-2)=q²,∴ {a(2n)}是等比数列
a(2n-1)/a(2n-3)=q²,∴ {a(2n-1)}是等比数列
a(n)*a(n+1)/[a(n-1)a(n)]=q²,∴ {a(n)*a(n-1)}是等比数列
但是 q=-1时,a(n)+a(n+1)=0,则{a(n)+a(n+1)}不一定是等比数列

{an}的通项公式为：an=a1*q^(n-1)，∴a(2n)=a1*q^(2n-1),a（2n-1）=a1*q^(2n-2)，
a（n）*a（n+1）=a1*q^(n-1)*a1*q^n=a1^2*q^(2n-1)，a（n）+a（n+1）=a1*[q^(n-1)+q^n],然后用判断一般数列是否为等比数列的方法，看a(n+1)/an是否为公比q，例如第一个：a(2n)=a1*q^(2n-...

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{an}的通项公式为：an=a1*q^(n-1)，∴a(2n)=a1*q^(2n-1),a（2n-1）=a1*q^(2n-2)，
a（n）*a（n+1）=a1*q^(n-1)*a1*q^n=a1^2*q^(2n-1)，a（n）+a（n+1）=a1*[q^(n-1)+q^n],然后用判断一般数列是否为等比数列的方法，看a(n+1)/an是否为公比q，例如第一个：a(2n)=a1*q^(2n-1)，a(2n+1)=a1*q^(2n)，计算得a(2n+1)/a(2n)=q，所以a（2n）是等比数列，同理第二、三个都可以算得为q，只有最后一个算得为1/q，所以第四个不是

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数学大神进!若an是无穷等比数列,则下列数列可能不是等比的是?a2n、a2n-1、an*an-1、an+an-1 若数列{an}是等比数列,则数列{an+an+1}( )可能是等比数列,也可能是等差数列 若数列{An}是等比数列,则{An+A(n+1)}可能是等比数列,也可能是等差数列.如何证明 若无穷等比数列an的各项和为1.则下列命题正确的是 A数列an中所有项的和的近似值为1 C若无穷等比数列an的各项和为1.则下列命题正确的是 A数列an中所有项的和的近似值为1 C.lim(a1+a2+a3+.+an)=1 一道数学的数列题若数列{an}是等比数列,则数列{an+an+1}可能等比,也可能等差为什么 若{an}是无穷等比数列,则下列数列可能不是等比数列的是a（2n）、a（2n-1）、a（n）*a（n+1）、a（n）+a（n+1） 括弧内为脚标! 已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0 已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0 下列关于数列的四个判断中,正确的是A.无穷数列1,3,6,10,…的通项公式为an=n^2-n+1B.常数列既是等差数列又是等比数列C.如一数列{an}的前n项和Sn=pn^2+qn,则数列{an}不可能为等比数列D.如一等比数列 若数列An是等差数,数列An+1是等比数列,则An的公差是? 数列an是无穷等比数列,所有奇数项和为18,所有偶数项和为6,则an= 数列{an}的前n项和Sn=an-1,则关于数列{an}的下列说法中,正确的个数有（ ） ①一定是等比数列,但不可能是等差数列 ②一定是等差数列,但不可能是等比数列 ③可能是等比数列,也可能是等差数 {lgan}是等比数列,则{an}是什么数列? 已知数列an是无穷等比数列,其前n项和是Sn,若a2+a3=2,a3+a4=1,则limSn=? 若数列an是等比数列,公比为q,则下列命题中是真命题的是A、若q>1,则an+1>an B、若0 已知an是等比数列,判断下列数列是否为等比数列{an-an+1}{an*an+1}高一的 若{an}是等差数列,证明数列{2^an}是等比数列 已知数列{an}是无穷等比数列,且公比q满足0