计算曲线x=y^2与直线y=x-2,围成图形的面积 计算曲线x=y^2与直线y=x-2,围成图形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:46:12

计算曲线x=y^2与直线y=x-2,围成图形的面积
计算曲线x=y^2与直线y=x-2,围成图形的面积

x=y²,写成函数关系式比较麻烦
所以,做这样一个出来
将x,y调换
直线 x=y-2,曲线y=x²
即直线 y=x+2,曲线 y=x²
交点是（-1,1）,（2,2）
所以面积,即定积分
∫[-1,2] (x+2-x²)dx
=(x²/2+2x-x³/3)| [-1,2]
=(4/2+4-8/3) -(1/2-2+1/3)
=10/3-(-7/6)
=27/6

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