设函数f满足以下条件：（1） f(x+y)= f(xy),对一切x,y属于R;(2) f(x)=1+xg(x),而limg(x)=1,试证明 f(x)在R上处处可导,且f'（x)=f(x)

设函数f(x)对任意实数x,y同时满足下列三个条件设函数f(x)对任意实数x,y同时满足下列三个条件：(1)f(2x)+f(2y)=f(x+y)f(x-y)(2)f(π)=0(3)f(x)不恒等于0试考虑以下问题：(1)判断f(x)的奇偶性(2)求证f(x+4π)=f 设函数f满足以下条件：（1） f(x+y)= f(xy),对一切x,y属于R;(2) f(x)=1+xg(x),而limg(x)=1,试证明f（x）在R上处处可导,且f‘（x）=f（x） 设函数f满足以下条件：（1） f(x+y)= f(xy),对一切x,y属于R;(2) f(x)=1+xg(x),而limg(x)=1,试证明 f(x)在R上处处可导,且f'（x)=f(x) （设函数y=f（x）是定义在（0,+∞）上单调递减的函数,并满足以下条件：①对正数x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）；②f（1/2）=1,求：f（1）与f（4）的值；满足f（3+x）+f（3-x）>-2中x的取值范围 若函数y=f(x)满足以下条件：①对于任意的x∈R,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y);②x∈(0,+∝）时,f(x)∈(1,+∝)（1）求f(0)的值；（2）求证：f(x-y)=f(x)/f(y)（f(y)≠0）. 若函数y=f(x)满足以下条件1、对于任意的x∈R,y∈R恒有f(x+y)=f(x)f(y);2、x∈（0,∞)时,f(x)∈（0,∞)(1)求f(0)的值；（2）求证f(x-y)=f(x)/(f(y) （f(y)≠0 若非零函数y=f（x）满足以下条件；对于任意的x∈R,y∈R恒有f(x+y)=f(x)f(y);当x>0,f(X)>1(1)求f(0)的值；(2)求证f(X-y)=f(x)/f(y); (3)判断f(X)的单调性 设定义在R上的函数f(x)同时满足以下三个条件 1是奇函数 2f(x+2)=f(x) 3当0 设f(x)是定义在(0.+00)上的函数,同时满足条件：(1).f(x+y)=f(x)+f(y)谢谢了, 设函数f（x）满足以下条件（1）f（x+y）=f（x）·f（y）,对一切x,y属于R（2）f（x）=1+xg（x）,且limg（x）=1 （x趋于0）试证明f（x）在R上处处可导,且f‘（x）=f（x） 设函数y=f(X)是定义在R+上的函数,并且满足下面三个条件：（1）对整数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)...设函数y=f(X)是定义在R+上的函数,并且满足下面三个条件：（1）对整数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y);（2）当x> 有关“定义域为R的函数f(x)满足以下两个条件:定义域为R的函数f(x)满足以下两个条件:1.对于任意x,y∈R,均有发f（x+y）＝f（x）f（1－y）＋f（1－x)f(y)成立；2.f(x)在〔0,1〕上单调递增.（1）求证 设函数y=f(x)对于x>0有意义,且满足条件:f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)在(0,+∞)上为增函数设函数y=f(x)对于x>0有意义,且满足条件：f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)在(0,+∞)上为增函数,①证明：f(1)=0； ②求f(4)的值； 定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件1）f(x)在（0,1)上是减函数,在（1,-∞）上是增函数2）f`(x)是偶函数3）f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直求：1,函数y=f(x)的解析式2,设g(x)=4lnx-m,若 定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件1.f(x)在(0,1)上是减函数,在（1,+oo）上是增函数2.f ‘（x）是偶函数3.f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直求函数y=f（x）的解析式设g（x）=4lnx-m, 设定义在 0,2 上的函数f(x)满足下列条件：1.对于x (0,2）,总有f(2-x)=f(x),设定义在 0,2 上的函数f(x)满足下列条件：1.对于x [0,2],总有f(2-x)=f(x),f(1)=32.对于x,y∈[1,2] ,若x+y>=3 则 f（x)+f（y) 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:（详解） 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件：(1)对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);(2)对任意的x1,x2∈R,且0≤x1 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y) =f（x）f（y）且f(x）＞0,f（2）=9（1）求f（0）,f（1）（2）验证函数f（x）=3^x 是否满足上述条件?说明理由（3）设函数f（x）在R上是增函数,若f