物理/数学上为何角度单位爱用弧度而不用度数?物理/数学上为何角度爱用弧度而不用度数?数学刚开始用角度,到了后来全用弧度了,象角速度也是 弧/秒.不要乱猜,说得要有点科学根据!18世纪以

物理/数学上为何角度单位爱用弧度而不用度数?
物理/数学上为何角度爱用弧度而不用度数?
数学刚开始用角度,到了后来全用弧度了,
象角速度也是 弧/秒.
不要乱猜,说得要有点科学根据!
18世纪以前，人们一直是用线段的长来定义三角函数的．瑞士数学家欧拉(Leonhardo Eulero，1707年～1783年)在他于1748年出版的一部划时代的著作《无穷小分析概论》中，提出三角函数是对应的三角函数线与圆半径的比值，并令圆的半径为1，使得对三角函数的研究大为简化．这是欧拉在数学史上的重要功绩之一．
其次，欧拉在上述著作的第八章中提出了弧度制的思想．他认为，如果把半径作为1个单位长度，那么半圆的长就是π，所对圆心角的正弦是0，即sin ＝0．同理，圆的 的长是 所对圆心角的正弦是1，可记作sin ＝1．这一思想将线段与弧的度量单位统一起来，大大简化了某些三角公式及计算．
弧度制的精髓就在于统一了度量弧与半径的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显，等你以后学习了就知道很方便了。
例如：
当采用弧度时 Lim(x->0)sin(x)=x
当采用角度时 Lim(x->0)sin(x)=x*pi/180
微积分就更明显了.

回答：
如果把一个角看作圆心角,“弧度”则是圆心角所对的圆弧的长度与半径之比值.一完整圆周为2π弧度.将一圆周分成360度,具有任意性.也可以分成345度或638度呀!
其实,如果只是为了度量一个角度,用“角度”是满方便的.
但是,在数学和工程技术中,大量用到三角函数.比如,用弧度可以把sin(x)展开成如下形式
sin(x) = x- (x^3)/3!+ (x^5)/5!- ...
如果用角度,上式就要复杂很多.还有,如果x的值很小,有sin(x) ≈x.这个关系非常重要.如果用角度,这个关系就不存在.
总之,“弧度”的方便性在高等数学和工程技术中体现出来,而不是在角度的度量上.

原因就是在计算的时候用弧度比较方便，但是在理解的时候比较抽象，所以先引进角度，让人比较容易理解，等熟练掌握后，再引进弧度进行计算使用！

用弧度计算起来方便些吧，尤其是公式里面的计算，用弧度就很方便了~

我记得数学书里面引进弧度制的时候是以单位圆的概念来介绍的。比如半径是1的圆，弧度为PAI/2（也就是90°）所对应的弧长就是1*PAI/2，所以这样计算上来说更加的简便了。

不好意思，我只是说我的感觉，在计算的时候用弧度比较方便，主要可能是因为单位制的转换吧
引用
1948年召开的第九届国际计量大会作出了决定，要求国际计量委员会创立一种简单而科学的、供所有米制公约组织成员国均能使用的实用单位制。1954年第十届国际计量大会决定采用米(m)、千克(kg)、秒(s)、安培(A)、开尔文(K)和坎德拉(cd)作为基本单位。1960年第十一届国际计量大会决定将...

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不好意思，我只是说我的感觉，在计算的时候用弧度比较方便，主要可能是因为单位制的转换吧
引用
1948年召开的第九届国际计量大会作出了决定，要求国际计量委员会创立一种简单而科学的、供所有米制公约组织成员国均能使用的实用单位制。1954年第十届国际计量大会决定采用米(m)、千克(kg)、秒(s)、安培(A)、开尔文(K)和坎德拉(cd)作为基本单位。1960年第十一届国际计量大会决定将以这六个单位为基本单位的实用计量单位制命名为“国际单位制”，并规定其符号为“SI”。以后1974年的第十四届国际计量大会又决定增加将物质的量的单位摩尔(mol)作为基本单位。因此，目前国际单位制共有七个基本单位。
国际单位制有两个辅助单位，即弧度和球面度。
SI导出单位是由SI基本单位按定义式导出的，其数量很多，在这里列出其中三类：用SI基本单位表示的一部分SI导出单位；具有专门名称的SI导出单位；用SI辅助单位表示的一部分SI导出单位。
其中，具有专门名称的SI导出单位总共有19个。有17个是以杰出科学家的名字命名的，如牛顿、帕斯卡、焦耳等，以纪念他们在本学科领域里作出的贡献。同时，为了表示方便，这些导出单位还可以与其他单位组合表示另一些更为复杂的导出单位。
国际单位制是计量学研究的基础和核心。特别是七个基本单位的复现、保存和量值传递是计量学最根本的研究课题。

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弧度跟数字是一一对应的，而角度需要转化