作业帮求高数大神求救!一道极限证明题!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:00:57
求高数大神求救!一道极限证明题!
ln(1+x)=x/(1+Qx),
——》Q=[(x-ln(1+x)]/xln(1+x),
limx→0 Q
=limx→0 [(x-ln(1+x)]/x^2,（ln(1+x)~x,替换）
=limx→0 [1-1/(1+x)]/2x,（0/0型,洛必塔法则求导）
=limx→0 1/2(1+x),
=1/2.
ln(1+x)=x/(1+f(x))
f(x)=x/ln(1+x)-1
lim[x/ln(1+x)]=lim{x'/[ln(x+1)]'}=lim {1/[1/(1+x)]}=lim(1+x)=1
lim[f(x)]=1-1=0