用单调性求函数值域y=2x-3-根号下13-4x单调性如果设x1小于x2根号下13-4x1和根号下13-4x2能直接比吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:23:22

用单调性求函数值域
y=2x-3-根号下13-4x
单调性
如果设x1小于x2
根号下13-4x1和根号下13-4x2能直接比吗?

设根号13-4x=t(t>=0),x=(13-t^2)/4
y=2*(13-t^2)/4-3-t
=(13-t^2-6-2t)/2
=-(t^2+2t-7)/2
=-[(t+1)^2-8]/2
易证得g(t)=(t+1)^2-8在t>=0时单调递增,所以y在t>=0时单调递减,当t=0时最大为-7/2.