"1/3+1/7+1/15+1/31+……+1/[2*(n+1)-1]〈2/3"怎么证明啊?1/3+1/7+1/15+1/31+……+1/[2*(n+1)-1]〈2/3 怎么证明啊?题目具体忘记了,意思是:求证:1/a2+1/a3+1/a4+…+1/a(n+1)〈2/3 ,其中数列{an}的通项公式为an=1/(2*n-1)是2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:48:32

"1/3+1/7+1/15+1/31+……+1/[2*(n+1)-1]〈2/3"怎么证明啊?
1/3+1/7+1/15+1/31+……+1/[2*(n+1)-1]〈2/3 怎么证明啊?
题目具体忘记了,意思是:
求证:1/a2+1/a3+1/a4+…+1/a(n+1)〈2/3 ,
其中数列{an}的通项公式为an=1/(2*n-1)
是2的N+1次方再-1,打错符号了,*号应该是^号,感谢wxh240330提出来!

n>1时,2^(n+1)-2^n-2^(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)>1,
2^(n+1)-1>2^n+2^(n-1)=3*2^(n-1),
1/[2^(n+1)-1]<1/[3*2^(n-1)],
1/3+1/7+1/15+1/31+……+1/[2^(n+1)-1]
<1/3+1/6+1/12+1/24+...+1/[3*2^(n-1)]
<2/3.

an=1/(2*n-1)还是an=1/(2^n-1) ???

1+1/3+1/7+1/15+1/31+…+1/2的n次方-1 1,3,7,15,31,() 1,3,7,15,31,( ),( ). 数列1,1/3,1/7,1/15,1/31……的一个通项公式an= 找规律;1-3-7-15-31-() 1,3,7,15,31,63,127……n是多少 找规律：1、3、7、15、31、……请问第100个数是什么? 观察1、3、7、15、31……则它的第2008个数是几? 求数列1,3,7,15,31…的一个通项公式 1,3,7,15,31,… 找出数列的通项公式 1,3,7,15,31,（ ）,（ ）,255… 找规律,很急!谢谢 1/3+1/7+1/15+1/31+……+1/[2*(n+1)-1]〈2/3怎么证明啊?1/3+1/7+1/15+1/31+……+1/[2*(n+1)-1]〈2/3 怎么证明啊?题目具体忘记了,意思是:求证:1/a2+1/a3+1/a4+…+1/a(n+1)〈2/3 ,其中数列{an}的通项公式为an=1/(2*n-1)是2 1,2,3,3,7,5,15,9,31,( ) 1 3 7 15 31 63有什么规律 1 3 7 15 31 63 127的规律是什么 1、3、7、15、31、（）找规律 找规律：1,3,7,15,31,（）,（） 1,3,7,15,31,63,( ),( )找规律