直线与平面平行的判定与性质 (12 9:57:2)已知线段AB,CD异面,CD在平面a内,AB‖a,M,N分别是线段AC,BD的中点,求证:MN‖平面a.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:11:32
直线与平面平行的判定与性质 (12 9:57:2)
已知线段AB,CD异面,CD在平面a内,AB‖a,M,N分别是线段AC,BD的中点,求证:MN‖平面a.
连接AD,取AD中点P,连接MP,PN,因为AM=MC,AP=PD,所以MP平行且等于二分之一CD,同理PN平行且等于二分之一AB,又因为AB‖a,所以在a内存在过点C的直线L‖AB,AB‖PN,则L‖PN,
L在a内,CD在a内,MP‖CD,PN‖L,CD与L交于点C,所以平面MPN平行于平面a,MN在平面MPN内,所以MN‖平面a
画一个立方体,在立方体里更好解决 你取立方体两条异面得棱,然后连接AC BD 取中点,将BD平移到另一个面 使它和AC有交点 然后连接MN 利用三角形中位线定理证明MN平行底边 从而平行底面 因而正出线面平行 光讲解好难说清楚 画一下 图 马上就会理解的 而且这种题目 一般放在立方体里解 就会变得很轻松 我以前都靠这个 而且一定要多画图 有一些问题图一画就明了了...
全部展开
画一个立方体,在立方体里更好解决 你取立方体两条异面得棱,然后连接AC BD 取中点,将BD平移到另一个面 使它和AC有交点 然后连接MN 利用三角形中位线定理证明MN平行底边 从而平行底面 因而正出线面平行 光讲解好难说清楚 画一下 图 马上就会理解的 而且这种题目 一般放在立方体里解 就会变得很轻松 我以前都靠这个 而且一定要多画图 有一些问题图一画就明了了
收起
直线与平面平行的判定与性质定理
直线和平面平行的判定与性质定理是什么?
直线与平面平行的判定 教案
平面与平面平行,直线与平面垂直,两个平面垂直的判定和性质的符号表示!
平面与平面平行的判定定理和性质定理
关于平面和直线平行、垂直的概念不懂数学书里分这么几个课程:直线与平面平行的判定,平面与平面平行的判定.直线与平面平行的性质,平面与平面平行的性质.直线与平面垂直的判定,平面
直线与直线平行的判定定理和性质定理
直线与平面平行的性质定理
直线与平面平行的性质
关于直线与平面平行判定
直线与平面平行的判定与性质 (12 9:57:2)已知线段AB,CD异面,CD在平面a内,AB‖a,M,N分别是线段AC,BD的中点,求证:MN‖平面a.
怎样证明直线与平面平行的判定定理
直线与平面平行的判定定理示什么
直线与平面平行的判定方法有哪些
第四题,直线与平面平行的判定
直线与平面平行的判定从哪些角度思考?
直线与直线平行的性质.直线与直线垂直的判定
平面与平面平行的判定可以用平行直线吗2.2 p45思考与讨论