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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 13:08:19

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因为（n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
将n=1,2,3,.分别代入上式可得
2^3-1^3=3x1^2+3x1+1
3^3-2^3=3x2^2+3x2+1
.
（n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
将上式累加起来可得
（n+1)^3-1^3=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+.+n)+n
又1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)/2
所以1方+2方+3方+……+n方=n(n+1)(2n+1）/6

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