已知a=1996x+1995,b=1996x+1996,c=1996x+1997,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:32:58
已知a=1996x+1995,b=1996x+1996,c=1996x+1997,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
因为a=1996x+1995,b=1996x+1996,c=1996x+1997
a-b=-1
a-c=-2
b-c=-1
所以=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
=1/2(1+4+1)
=3
a-b=1
c-a=2
c-b=1
所以有:
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2)
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=1/2(1+1+4)
=3
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)/2
=3
=1/2(a-b)^2+1/2(a-c)^2+1/2(b-c)^2
=1/2+2+1/2
=3
配方得,所求式=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2
=(1+1+2^2)/2
=3
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca
=a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ca+b^2+c^2-2bc
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
=1+4+1=6
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=3
祝你好运
已知f(x)=(x-a)(x-b)-2(a
已知A={x|x2},B{x|4x+a
已知A{x|x2},B={x|4x+a
已知f(x)=(x-a)*(x-b) (a
已知x=a²/a-b,求x-a/a-x-b/b的值
已知集合A={x|x5},B={x|a
已知集合A={x|x+a>0},B={x|bx0},B={x|bx
已知集合A={x|x+a>0},B={x|bx0},B={x|bx
已知A={x|x^2-x-21}已知A={x|x^2-x-21},求A n B
已知a=1996x+1995,b=1996x+1996,c=1996x+1997,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
已知:x=a/b+c=b/a+c=c/a+b求x
已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a
已知函数f(x)=(x-a)^2(x-b)(a,b∈R,a
已知函数f(x)=(x-a)²(x-b)(a,b∈R,a
已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a|
已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a|
已知函数f(x)=[(x-a)^2](a-b) (a,b属于R,a
已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a