几道数学题……!紧急……关于函数的……1、已知函数f(x)=x-2/x+a(2-lnx),a>0,讨论f(x)的单调性.2、设f(x)=1/3 X的三次方+aX的二次方+5X+6在区间[1,3]上位单调函数,则实数a的取值范围是?3、设
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:45:54
几道数学题……!紧急……关于函数的……
1、已知函数f(x)=x-2/x+a(2-lnx),a>0,讨论f(x)的单调性.
2、设f(x)=1/3 X的三次方+aX的二次方+5X+6在区间[1,3]上位单调函数,则实数a的取值范围是?
3、设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0小于f(x)小于1.
①求证:f(0)=1,且当x小玉0时,有f(x)>1;
②判断f(x)在R上的单调性.
1.先求导 然后通分 分子得到 (x平方-ax+2)然后讨论a的取值范围来讨论单调性.
2.还是先求导 得(x平方+2ax+5) 因为x平方前系数为正 所以图像开都向上
要在[1,3]上单调 只能是(x平方+2ax+5)图像在[1,3]中恒在x轴上方
利用根的分布技巧求.将1和3分别代入求导后的式子(x平方+2ax+5) 然后求>=0的情况就可以了.
3.可类比指数函数的解法 且底数在(0,1)内的.
1).f(0)=f(0+0)=f(0)*f(0)
两边消去一个f(0) 即可得到f(0)=1
f(0)=f(x)*f(-x)=1
又x>0时 f(x)属于[0,1]
所以f(-x)>1 此时x0时,0
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