已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tan已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tan A=2tanB ;(2)设AB=3,求AB边上的高.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:13:06
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tan
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.
(1)求证:tan A=2tanB ;
(2)设AB=3,求AB边上的高.
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5(1)
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=1/5(2)
(1)-(2)×3可得2sinAcosB=4osAsinB,两边同时除以cosBcosA
所以tan A=2tanB
作AB边上的高CD交AB于D,设CD=h,AD=X,BD=3-X
tan A=2tanB ,可得h/x=2h/(3-x),解得x=1,
(1)+(2)可得sinAcosB=2/5
所以h/√﹙h²+x²﹚×﹙3-x﹚/√﹙h²+﹙3-x﹚²﹚=2/5
h²/﹙h²+1﹚×﹙3-1﹚²/﹙h²+4﹚=4/25
解得h²=10±4√6,所以h=√6±2
作AB边上的高CD交AB于D,设CD=h,AD=X,BD=3-X
tan A=2tanB ,可得h/x=2h/(3-x),解得x=1,
tan(B)=sinB/cosB=sinBcosA/cosAcosB
cos(A)cos(B)=1/2[cos(A+B)+cos(A-B)]=1/2[4/5+2根号6/5]=(根号6-2)/5
tanB=1/(根号6-2)=(根号6+2)/2
已知:锐角三角形ABC中,A>B>C求证:sin2A
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin (A-B)=1/5,tanA=2tanB,AB=3,求AB边上的高
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB(2)tanB的值
三角函数 (19 15:7:14)已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求证:tanA=2tanB.
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证tanA=2tanB
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,设AB=3,求AB边上的高怎么解
已知在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求tanA-tanB的值.
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,请问如何求证tanA=2tanB?RT,如何入手这类题目?
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=5分之3,sin(A-B)=5分之1,求证tanA=2tanB
在锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=______
锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=?
在锐角三角形ABC中cos(A+B)=sin(A–B),则tanA=?
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tan已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tan A=2tanB ;(2)设AB=3,求AB边上的高.
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5 1.已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5 1.求tanA/tanB的值 2.求tanB的值
锐角三角形ABC中,Sin(A+B)=3/5, Sin(A-B)=1/5. (1)求证TanA=TanB
在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5.sin(A-B)=1/5,tanB
1.已知三角形ABC为锐角三角形,比较sinA与cosB的大小2.在三角形ABC中,已知sin方A+sin方B+sin方C小于2,判断三角形的形状
已知三角形ABC中,若sin[(B+C)/2]=sin(A/2),则三角形ABC的形状一定是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.无法确定--------------------------------------------------------------回答时请注明理由