方程lg^2x-[lgx]-2=0的实数根个数多少 注:[x]为不超过x的最大整数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 09:23:04
方程lg^2x-[lgx]-2=0的实数根个数多少 注:[x]为不超过x的最大整数
因[x]为不超过x的最大整数
设lgx=[lgx]+n 0
若x=10^n(即10的整数次方)
则:lg^2x-lgx-2=0
(lgx-2)(lgx+1)=0
x=100或x=1/10
若x不是10的整数次方,比如x=10^t(t不是整数)
(t)^2=[t]+2
t必为某整数的二次方根
很大的不行,试验:t=正负根2 正负根3,正负根5 正负根6,正负根七,正负根8
都不成立
只...
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若x=10^n(即10的整数次方)
则:lg^2x-lgx-2=0
(lgx-2)(lgx+1)=0
x=100或x=1/10
若x不是10的整数次方,比如x=10^t(t不是整数)
(t)^2=[t]+2
t必为某整数的二次方根
很大的不行,试验:t=正负根2 正负根3,正负根5 正负根6,正负根七,正负根8
都不成立
只有两个根即:
x=100或x=1/10
收起
方程lg²x-[lgx]-2=0.
可化为lg²x=[lgx]+2.
易知,右边是一个整数.
故左边也应该是整数.
∴lg²x是整数.此时[lgx]=lgx
∴方程可化为(lgx+1)(lgx-2)=0
∴lgx=-1,lgx=2
x=1/10, x=100,
∴方程实数根为x1=1/10, x2=100
原方程可以改写为
lg^2+lg^x-[lgx]-2=0
当x>=0时 无解
当x<0 时 得-2lg^x=lg200
lg^x^2=lg200
x^2 = 200
x= +-根号200
两个实数根
为什么你的昵称和我差不多啊?- -
方程lgx+lg(4-x)=lg(a+2x)的实数解个数为
方程lgx^2-lg(x+2)=0解集是?
解方程lg^2*x+2lgx-3=0
当实数a为何值时,关于x的方程2lgx-lg(x-1)=lga无解?
关于方程lgx+lg(4-x)=lg(a+2x),并讨论解的个数
方程lg^2x-[lgx]-2=0的实数根个数多少注〔x为不超过x的最大整数一个 二个 三个 零个
方程lg^2x-[lgx]-2=0的实数根个数多少 注:[x]为不超过x的最大整数
方程lgx的平方-lg(x+2)=0的解集是什么
方程lgx^2减lg(x+2)=0的解集是?急
方程lgx平方-lg(x+2)=0的解集是多少?
lgX+lg(X+15)=2 方程求X
已知lgx+lgx^2+...+lgx^10=110,求lgx+(lg^2)x+...+(lg^10)x
lg(x)^2-lgx^2=3解方程
解方程:lgx+lg(x-15)=2
lgx+lg(2-x)
已知lgx+lgx^2+.+lgx^10=110 求和lgx+lg^2x+.lg^10x后面的是 lg 的平方的X
关于x的方程lg(a-5x)=lg(9-x^2)-lgx,有一解时a的取值范围.
关于x的方程lg(a-5x)=lg(9-x^2)-lgx,有一解时a的取值范围.