Rt三角形ABC,角A=90度,AB水平方向,C在AB水平上方,在AB水平下方做等边三角形ABD,连接CD,角ACD是角DCB的1/2,求角ABC.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:38:51

设等边三角形ABD边长为m,∠ACD=α,则∠BCD=2α,∠ABC=90°-3α,∠CBD=150°-3α.
⊿ACD中,sin∠ACD/AD=sin∠CAD/CD,即:sinα/m=sin150°/CD;-------------------(1)
⊿BCD中,sin∠BCD/BD=sin∠CBD/CD,即:sin2α/m=sin(150°-3α)/CD.----------(2)
(1)÷(2),得:sinα/sin2α=sin150°/sin(150°-3α);
即:sinα/(2sinα*cosα)=0.5/sin(150°-3α);
1/(2cosα)=0.5/sin(150°-3α);
sin(150°-3α)=cosα=sin(90°-a).
则:150°-3α=90°-α或150°-3α=180°-(90°-α).
解之得:α=30°或15°.(α=30°时,∠BCD=3α=90°,不合题意,舍去)
所以,α=15°,∠ABC=90°-3α=45°.

3.直线的映射是指直线上的这两个点向矩平面做的垂线段吗希望你能再详细可以用等比线段的做法因为矩形四边和矩形四点到直线两点距离已知，那么可以求

Rt三角形ABC,角A=90度,AB水平方向,C在AB水平上方,在AB水平下方做等边三角形ABD,连接CD,角ACD是角DCB的1/2,求角ABC. 如图圆o是rt三角形abc的内切圆,角abc=90度,ab=13. 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 在RT三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点D为BC上任意一点,DF垂直AB,DE垂直AC,M为BC中点,三角形ABC是什么三角形?+证明 RT三角形ABC全等于RT三角形A'B'C',角C=角C'=90度,AB=5,BC=4,AC=3则三角形A'B'C'斜边上的高为? 已知Rt三角形ABC中,角C=90度,若BC+AC=14cm,AB=16cm,则Rt三角形ABC的面积为? 在rt三角形abc中角abc=90度角a=15度ab=8则ac乘bc的值在RT三角形ABC和RT三角形DEF中,AB=DE,角A=角D=90,再补充一个条件是他们全等在RT三角形abc中,角c=90度,角a=30度,若ab+bc=12cm,则ab= 在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,BC+AB=12,则斜边AB的长为多少? 在Rt三角形ABC中角C=90度,角A=30度,CD是斜边AB上的高则AD：AB=? 在RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直于AB于D,角A=60度,CD=根号3,求AB 在rt三角形abc中角c等于90度,角A等于30度,BC等于12cm,则AB=AB= cm 如图所示,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图已知rt三角形abc中角acb 90度,D为AB上一点且AC²=AD*AB,求证：CD垂直A 在RT三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3cm,将三角形ABC绕顶点C顺时针方向旋转至三角形…在RT三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3cm,将三角形ABC绕顶点C顺时针方向旋转至三角形A'B 三角形ABC中,角B=2倍角A,AB=2CB,求证三角形ABC是Rt△