设向量a=(e^t+2,e^2t-cos^2 α)向量b=(m,m/2+sinα)其中t,m,α为实数,若向量a=2向量b,求t的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 09:22:18

易知e^t+2=2m
e^2t-cos^2 α=m+2sinα
将第一个式子代入第二个式子消去m得到：
2e^2t-2cos^2 α=2+e^t+2sinα
令a=e^t,b=sinα,b的取值范围是【-1,1】,a的取值范围是（0,+无穷）
由于cos^2 α=（cosα)^2=1-b^2
移项得：2a^2-a=2b^2+4+2b
PS:由于b范围给定,那么2b^2+4+2b的值域也是确定的,这个对于高中生简直太容易吧?
这样,左边的值域就是右边的值域——
容易求得2b^2+4+2b的值域为【3.5,8】
这样,可知2a^2-a值域是【3.5,8】
{
再考虑到a的取值范围是（0,+无穷）
函数y=2a^2-a的单调增区间是（0.25,+无穷）,单调减区间是（0,0.25）
但是我们注意到在单调减区间内,y的值域是（-0.125,0),不合题意
也就是说,函数值能在【3.5,8】这个区间内所对应的自变量是唯一的.
}
这样,解两个方程：
2a^2-a=3.5
2a^2-a=8
其中a>0
a的取值范围就在这两个数值之间,然后加个ln,就是t的取值范围,t的最大值不就出来了?
打花括号的,可以不写,问题不大,知道就好.

设向量a=(e^t+2,e^2t-cos^2 α)向量b=(m,m/2+sinα)其中t,m,α为实数,若向量a=2向量b,求t的最大值设 n 维行向量 ,矩阵 A = E + 2aa^T ,B = E -aa^T ,其中 E 为 n 阶单位阵 ,则 A B = 设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵（E—2aa^T）^T怎么求? 设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵已知向量a≠e,|e|=1,满足:任意t∈R.已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有|a-te|≥|a-e|,A.a垂直eB.a垂直(a-e)C.e垂直(a-e)D.(a+e)垂直(a-e)a-te=(a-e)+(t-1)e?这样的话(a-e)+(t-1)e不就等於a+(t-2)e了吗?怎麼会等向量的题,大家帮我看看5．已知向量 a≠ e,|e|＝1,对任意t∈R,恒有|a－te|≥| a－e|,则 A.a⊥e B．e⊥(a－e) C．a⊥(a －e) D．(a＋e)⊥(a－e)8．已知向量a=(2cosα ,2sinα）,b=（3cosβ ,3sinβ ）,a 与设x=e'sin t,y=e'cos t,求dy/dx. 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最大值已知向量a、b不共线,向量OA=向量a,OB=b,OC=c,OD=d,OE=e,设t属于R,如果3a=c,2b=d,e=t（a+b）,的是否存在t实数使得CDE三点共线?若存在,求出t,若不存在,说明理由线性代数题,设A=E+αβ^T,其中α、β均为列向量. e^(i*t^2)=cos(t^2)+i*sin(t^2)成立否? 求e^(-2t)cos t的不定积分高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）.若向量a⊥向量b,问：是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在, 设x=e^-t y=e^-2t 求dy/dx 设x=3e^-t,y=2e^t,则dy/dx等于多少? 设x=3e^-t,y=2e^t,则dy/dx等于多少?