不等式2^x>log(2)(x)的解集为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:34:02

他们互为反函数,关于y=x对称,2^x>log(2)(x),所以求他们与y=x的交点,交点对应范围便不属于解集,而实际他们并不与y=x有交点,可通过以下证得：
f（x）=y=2^x-x y ‘ =2^x-ln2＞0 2^x=1/ln2＞log2(e )
x＞log(2) (log2(e))所以x=log(2) (log2(e))是有极小值此时也是最小值
f（log(2) (log2(e))）=2^[log2（log2(e)）]-log(2) (log2(e))=log2（e）-log(2) (log2(e))=
e＞log2(e))∴f（x）=y=2^x-x＞0,即x∈r时,y=2^x在y=x上
同理可得log(2)(x)在y=x下
所以2^x>log(2)(x)解集x∈R

注意到2^x和log(2)(x)互为反函数！
关于y=x对称，并且他们没有交点
所以这个等式是恒成立的
即解集为一切实数，R

不等式2^x>log(2)(x)的解集为不等式X^(2+log以1/2 为底 X）>8的解集为不等式(log下标3x)^2-log下标3(x^2)-3＜0的解集为多少? 不等式log小2（x平方-x）＜1的解集为? 已知f(x)=log(1/2)x,则不等式[f(x)]^2>f(x^2)的解集为不等式log以2为底x²的对数解不等式:{底为2x-3的log函数真数为x²-3}>0 已知f(x)=log x,则不等式[f(x)]2>f(x2)的解集为? 解对数函数的不等式.2log a (√（4-x））-log (√a）2≥2log a （x-1）注：log a x.是log以a为底x的对数. log以1/2为底(x^2+2x)的对数>-2解不等式解不等式log以1/2为底(3x^2-2x-5)的对数试解关于x的不等式log(2)x+4log(3)x+12log(8)x+n·2^(n-1)·log(2^n)x 解不等式：log(1/2)(x+2) 已知y=log以a为底(2-ax)在(0,1)上是增函数,则不等式log以a为底|x+1|＞log以a为底|x-3|的解集为解不等式2log(a为底数(x-4)为真数>log(a)为底数(x-2)为真数已知不等式x^2-log(以a为底)x 不等式log以2为底(x+1/x+6) f(x)=log以二分之一为底x的对数,则不等式[f(x)]^2>f(x^2)的解集为讲清楚加分.