1)如果 4^7+4^n+4^1998(n是正整数)是一个完全平方数,那么n的一个值是( )2)分解因式:(x+y)(x-y)+4(y-1)=________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:09:32

1)如果 4^7+4^n+4^1998(n是正整数)是一个完全平方数,那么n的一个值是( )
2)分解因式:(x+y)(x-y)+4(y-1)=________

1)如果 4^7+4^n+4^1998(n是正整数)是一个完全平方数,那么n的一个值是( )
即为a=4^7+4^n+4^1998
当n大于七时显然a=4^7(1+4^(n-7)+4^1991)
因为4^7为完全平方数所以括号内也为完全平方数
所以1+2^(2n-14)+2^3982为完全平方数
分解得(1+2^1991)^2=1+2^1992+2^3982,所以2n-14=1992
所以n=1003
当n小于等于7时枚举即可证明不存在
2)分解因式:(x+y)(x-y)+4(y-1)=________
(x+y)(x-y)+4(y-1)
=x^2-y^2+4y-4
=x^2-(y^2-4y+4)
=x^2-(y-2)^2
=(x+y-2)(x-y+2)

如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n为( ).([ n ]表示不超过n的最大整数) 如果m:n=4,那么m和n成( );如果5m=n,那么m和n成( );如果m/n=1/2那么m和n成( );如果nm=4,那么m和n成( );如果m/9=4/n,那么m和n成( ) 如果m除以n=17,m,n都是自然数,那么m和n的最小公倍数是() 1、m 2、n 3、17 4、m*n 如果1/2+1/3+1/4+.+1/n>2,那么n最小的正整数是什么n?:) 化简2^4n+1-[(4^2n-1)+16^n]吗?如果不能,说明理由 如果m-3n+4=0 求(m-3n)^2+7m^3-3(2m^3n-m^2n-1)+3(m^3+2m^3n-m^2n+n 等差数列{an}与{bn},它们的前n项之和分别为Sn,S'n,如果Sn/S'n=(7n+1)/(4n+27)(n∈N*),则a11/b11的值是 如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n= 如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n= 如果m+n=2 1/3,m-n=3 1/2,则4(n-m)=____.2-3/7m-3/7n=____. 1)如果 4^7+4^n+4^1998(n是正整数)是一个完全平方数,那么n的一个值是( )2)分解因式:(x+y)(x-y)+4(y-1)=________ 1/(m-n)-1/(m+n)-2n/(m^2+n^2)-4n^3/m^4+n^4)-8n^7/(m^8+n^8)-16n^15/(m^16+n^16)+32n^31/(n32-m32) 证明:是否存在正整数n使n^4+n^3+n^2+n+1是完全平方数?如果存在,请找出所有n 如果m-3n+4=0,求:(m-3n)的二次方+7m-3(2m的三次方n-1)+3(m的三次方+如果m-3n+4=0,求:(m-3n)的二次方+7m-3(2m的三次方n-1)+3(m的三次方+2m的三次方n-m的二次方n+n)-m-10m的三次方的值. 一个弹簧测力计,一边施加4N拉力,一边施加6N拉力,求测力计示数,以及运动状态.另(1)如果将4N的拉力改为5N(2)如果将6N的拉力改为7N 如果n为正整数,试用含n的代数式表示你所发现的规律 急n 1 2 3 4 5 6y 1 3 7 13 21 31 (1)如果n为正整数,试用含n的代数式表示你所发现的规律( )(3)当n=21时,y=() 如果n是一个大于6的整数,以下哪个一定能被3整除A n(n+1)(n-4)B n(n+2)(n-1)C n(n+3)(n-5)D n(n+4)(n-2)E n(n+5)(n-6) 如果,n是大于2的整数,计算1/(n-1)(n-2)+1/(n-2)(n-3)+1/(n-3)(n-4)+……+1/(n-2010)(n-2011)