两角和与差的正弦1.已知5sinB=sin(2a+b),cosa≠0,cos(a+b)≠0,求证:tan(a+b)=3/2tana2.若将1.中的5改为m(m≠1),则tan(a+b)与tana之间有何关系?答案是tan(a+b)=(m+1/m-1)tana
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:08:22
两角和与差的正弦
1.已知5sinB=sin(2a+b),cosa≠0,cos(a+b)≠0,求证:tan(a+b)=3/2tana
2.若将1.中的5改为m(m≠1),则tan(a+b)与tana之间有何关系?
答案是tan(a+b)=(m+1/m-1)tana
1.
5sinb=sin(2a+b)
5sin(a+b-a)=sin(a+b+a)
5[sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina]=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
4sin(a+b)cosa=6cos(a+b)sina
sin(a+b)/cos(a+b)=3/2sina/cosa
tan(a+b)=3/2tana
2.
msinb=sin(2a+b)
msin(a+b-a)=sin(a+b+a)
m[sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina]=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
(m-1)sin(a+b)cosa=(m+1)cos(a+b)sina
sin(a+b)/cos(a+b)=(m+1/m-1)sina/cosa
tan(a+b)=(m+1/m-1)tana
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两角和与差的正弦、余弦、正切公式
两角和与差的正弦 余弦
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