圆O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC.若角CPA=30度,求PC的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:28:09

由于直线PC是圆O的切线,故∠PCA=90°；
又角CPA=30度,故∠PAC=60°；
OA=OC 又 ∠PAC=60° 所以三角形AOC为等边三角形,所以,AO=AC=OC=1/2AB=2;
PC=AC*tan∠PAC=2*√3=2√3 .

连接OC
(1)因为pc是圆o的切线，所以角OCP=90度
所以三角形OCP为直角三角形(且是三个角分别为30,60,90的)
因为OC为圆O半径，OC为角CPA所对短边
所以OC=2，OP=4
所以CP=2根号3
(2)不变
因为CP是切线，所以角OCP=90度不变
所以角COP=90-角CPO<...

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连接OC
(1)因为pc是圆o的切线，所以角OCP=90度
所以三角形OCP为直角三角形(且是三个角分别为30,60,90的)
因为OC为圆O半径，OC为角CPA所对短边
所以OC=2，OP=4
所以CP=2根号3
(2)不变
因为CP是切线，所以角OCP=90度不变
所以角COP=90-角CPO
因为OC，OA为半径，所以OC=OA
所以角OAC=角OCA=角COP除以2
所以角CMP=角MAP+角MPO
=1/2角COP+1/2角CPO
=1/2(90-角CPO)+1/2角CPO
=45-1/2角CPO+1/2角CPO
=45度

收起

如图所示,AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,已知AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,连PC交圆O于点E,连DE交AB于点F,若AB=2BP=4,则PF=____________ AB是圆O的直径,P为AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,若PB=2,AB=6,求PC 如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上圆O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC.若角CPA=30度,求PC的长如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,CD⊥AB于E,PC=4,PB=2,则CD=? p是圆0的直径AB延长线上一点,PT切圆O于点T,若PT等于4,PB等于2,求圆O的半径如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD.求证：PC是圆O的切线 ab是圆o的直径,p为ab延长线上一点,pc切圆o于点c,pc=4,pb=2,求圆o的半径 AB为圆O的直径,P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,PC=3,PB:AB=1:3,则圆o的半径等于多少如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,∠APC=∠APE.求证:弦CD=EF如图 AB是圆O的直径点P在AB的延长线上 ∠APC = ∠APE 求证:弦CD=EF AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PC与圆O相切于点C,AD⊥PC于D,若PC=4,PB=2,求PD的长如图,点P是圆O的直径AB延长线上一点,PT切圆O于点T,已知PT=4,PB=2,求圆O的半径如图,点P是圆O的直径AB延长线上一点,PT切圆O于点T,已知PT=4,PB=2,求圆O的半径如图,AB是圆O的直径,P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,AB=6,角POB=30度.求PC的长? 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PC切圆O于点C,PC=3,PB=1则圆O半径如图 ab是圆o的直径,P为AB延长线上的任意一点,C为半圆ABC的中点,PD切园O於D,连接CD交AB於点E求证PE²=PA*PBTU 如图（1）,点P在半圆O的直径AB的延长线上,点C在半圆O上.（1）若AC=CP,角P=30度,求证：CP是圆O的切线; 如图AB是圆O的直径点D在AB的延长线上DC切圆O于点C若角A=25度则角D等于