已知齐次线性方程组,求方程组的一个基础解系齐次方程组 x1-2x2+x3+x4=0, 2x1-x2-x3-x4=0, 求基础解系. 纯文科完全不会,求教

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:07:42

已知齐次线性方程组,求方程组的一个基础解系
齐次方程组 x1-2x2+x3+x4=0, 2x1-x2-x3-x4=0, 求基础解系. 纯文科完全不会,求教

先算他的系数矩阵：
【 1 -2 1 1 】
【 2 -1 -1 -1 】
化到最简得：
【1 -1 0 0】
【0 1 -1 -1】
所以他的秩=2 所以他有 4-2=2 个自由变量
再由
【1 -1 0 0】
【0 1 -1 -1】
得 x1-x2= 0 和 x2-x3-x4=0
令x1=1 ,x3=0 =>x2=1,x4=1 =>基础解系 N1（1,1,0,1)T
再令 x1=0,x3=1=>x2=0,x4=-1=>基础解系 N2(1,0,1,-1)T

求下列非齐次方程组的一个解及对应的齐次线性方程组的基础解系 已知齐次线性方程组,求方程组的一个基础解系齐次方程组 x1-2x2+x3+x4=0, 2x1-x2-x3-x4=0, 求基础解系. 纯文科完全不会,求教 线代求助:求线性方程组的通解,并指出其对应的齐次线性方程组的一个基础解系方程组见下图: 已知β1β2是非齐次线性方程组AX=B的两个不同解,其导出组AX=0的基础解系只有一个向量.需要求方程组AX=B的通解,是填空题. 求下列齐次线性方程组的基础解系? 求下列齐次线性方程组的基础解系: 求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解: 线性代数中,已知基础解系求齐次线性方程组求一个齐次线性方程组,使它的基础解系为 （0,1,2,3）和（1,2,3,0）（那个符号我也不会打,大概意思就这样, 一道关于线性方程组的证明题设是非齐次线性方程组的一个解,是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,证明：线性无关. 求齐次线性方程组的一个基础解系,并求方程组的通解, 高代：求下列齐次线性方程组的一个基础解系并用它表出全部解： 1、求下非齐次线性方程组所对应的齐次线性方程组的基础解系和此方程组的通解 2、已知随机变量X的分布律如1、2、3、4、5-6、 求三元齐次线性方程组的基础解系,三元齐次线性方程组为：x1+x2=0,x2-x3=0求其基础解系 求解齐次线性方程组的基础解系 齐次线性方程组的基础解系是什么? 线性代数,线性方程组的问题求下列非齐次线性方程组的一个解及其齐次线性方程组基础解系X1+X2=52X1+X2+X3+2X4=15X1+3X2+2X3+2X4=3 求下列齐次线性方程组的基础解系及通解 求下列齐次线性方程组的基础解系及通解