求平面内到两个定点A,B的距离之比等于2的动点M轨迹方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:55:12

设A(a,b)、B(c,d),动点坐标为(x,y).
依题意和已知,有：
{√[(x-a)^2+(y-b)^2]}/{√[(x-c)^2+(y-d)^2]}=2
[(x-a)^2+(y-b)^2]/[(x-c)^2+(y-d)^2]=4
[(x-a)^2+(y-b)^2]=4[(x-c)^2+(y-d)^2]
x^2-2ax+a^2+y^2-2by+b^2=4x^2-8cx+4c^2+4y^2-8dy+4d^2
3x^2+3y^2-2(4c-a)x-2(4d-b)y-a^2-b^2+4c^2+4d^=0
以上就是所求动点轨迹的方程.
如果楼主不能给出A、B点的坐标,上面的方程很难化简.

求平面内到两个定点A,B的距离之比等于2的动点M轨迹方程求平面内两个定点A,B的距离之比为2的动点M的轨迹方程求到两个定点A（-2,0）,B(1,0)的距离之比等于2的轨迹方程. 已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2：1,求动点的轨迹方程. 已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2：1,求动点的轨迹方程. 到两个定点A(-2,0),B(1,0)的距离之比等于2的点的轨迹方程? 求到两个定点A（-2,0）B（1,0）的距离之比等于2的点的轨迹方程. 求到两个定点A（-2,0）,B（1,0）的距离之比等于2的点的轨迹方程在平面内一动点 p 到两定点A、B的距离之积等于这两定点距离的一半的平方,求p点轨迹的极坐标方程. 关于参数方程的题目在平面内一动点P到两定点A,B的距离之积等于这两定点间距离的一半的平方,求P点轨迹的极坐标方程. 在平面内一动点P到两定点A、B距离之积等于这两定点间距离的一半的平方,求P点轨迹的极坐标方程. 已知平面内两定点A、B,|AB|=2a,如果动点P到A的距离和到点B的距离之比是2：1,求动点的轨迹. 平面内到两个定点的距离之积为定值的点的轨迹已知平面上两个定点A B 之间的距离为2a 点M到A B两点的距离之比为2:1 求动点M的轨迹方程平面内,到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a(2a=F1F2)的点的轨迹平面有两个定点A、B,且|AB|=2,平面上一动点M到A、B两点的距离之比为2：1,求动点M的轨迹方程. 求到定点A,B距离之积等于b^2(b>0)的动点的轨迹方程平面内,到定点A(0,-3)及直线L:3Y+4=0的距离之比为3:2的点的轨迹方程是