八年级几何题如图所示,在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作MN平行BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F(1)求证EO=FO (2)当点O运动到何处时,四边形AECF为矩形?并证明结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:51:23

八年级几何题
如图所示,在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作MN平行BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F
(1)求证EO=FO (2)当点O运动到何处时,四边形AECF为矩形?并证明结论 (3)若AC边上存在点O使四边形AECF是正方形,且AE比BC=根号6比2,求∠B的大小.

少了个字母,下图补上.

(1)∵MN‖BC

∴∠BCE=∠CEO,∠DCF=∠CFO

∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD

∴∠BCE=∠ECO,∠DCF=∠FCO

∴∠CEO=∠ECO,∠CFO=∠FCO,即EO=CO=FO

(2)当O在AC中点时

∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD

∴∠ECF=90°

∵EO=CO=FO

∴当O在AC中点时,AO=EO=CO=FO

∴∠AEC=∠ECF =∠AFC=90°

∴四边形AECF为矩形

(3)由(2)得,当O在AC中点时,四边形AECF为矩形

∵四边形AECF为正方形

∴AE=CE,∠ACE=∠BCE=45°

∴∠ACB=90°

∵AE:BC=√6:2,∠AEC=90°

∴AC:BC=2√3:2

∴∠B=60°

八年级几何题如图所示,在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作MN平行BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F(1)求证EO=FO (2)当点O运动到何处时,四边形AECF为矩形?并证明结论 八年级作图题和几何题如图.第一题:已知△ABC的周长为S,∠ABC=∠α,∠ACB=∠β.求作△ABC(直接画在S上).求作图方法.第二题:长方形ABCD中,F在BC上,AF、DC的延长线交于点G,DE=DC,求证:△ABF全等 高中几何三视图还原题12、如图所示是三棱锥D-ABC的三视图,其中△DAC、△DAB、△BAC都是直角三角形,点O在三个视图中都是所在边的中点,则在三棱锥D-ABC中DO的长度为_________;该三棱锥外接球的 在如图所示的8*8的方格中……在如图所示的8*8的方格中 画出与△ABC位似的△A'B'C',使得△A'B'C'与△ABC的相似比为3,且位似中心是点C江苏文艺出版社出版的 《暑假生活》八年级 第30页 第2题 一道八上数学几何题如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线∠1=∠B.求证:AB=AC+CD. 数学几何证明题 (八年级)已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,点M为BC边上的中点,点P为BC边上任意一点,过点P作PE⊥AB,过点P作PF⊥AC,连接ME,MF,EF,则△MEF是什么三角形?并说明理由.提示(取中点,利 一道冀教版八年级下册数学的几何题如图所示,在△ABC中,∠BAD=∠DAC,BE⊥AC于E,交AD于F.求证:∠AFE=1/2(∠ABC+∠C) 八年级几何证明题已知在△ABC中,角ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,F在DE的延长线上,且AF=CE.(1)求证:四边形ACEF为平行四边形(2)当角B满足什么条件时,四边形ACEF为菱形?证明你的结论.( 八年级上的一道几何题如图所示,三角形ABC是等边三角形,D点是AC的中点,DM垂直BE,垂足为M.延长BC到E,使CE=CD.求证:BM=EM. 八上数学题《特殊的三角形》急~(1)如图所示,点D和点E在BC上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE(2)如图所示,在△ABC中,AB=AC,O为∠ABC内一点,且OB=OC,AO的延长线交BC于点D,证明BD=CD 数学八年级下册几何证明题.如图,在△ABC中,点M是BC的中点,AP平分∠BAC,且BP⊥AP,垂足为点P.若AB=10,AC=14,则PM的长为( ). 七年级几何证明题在三角形ABC中画一点O,连接OA、OAB、OC,求证:(1)OB+OC 关于八年级三角形的证明题在三角形ABC中,角B=60度,角BAC 角ACB的平分线AD CE相交于点O,求证:DC+AE=AC 八年级上册几何题. 几何题,快,如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点O,点O到△ABC各边的距离相等吗?点O在∠C的平分线上吗? △ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于O点,试判断∠AOE和∠FCB之间的关系,并写出推理过程在时刻准备for八年级七年级暑假作业数学(人教版)第十三练十三题中 一道七年级的三角形几何题在△ABC中,角B=角BAC,角BAC的外角平分线交BC次的延长线于点D,若角ADC=1/2角CAD,试求角ABC的度数 求解八上数学几何(关于等腰三角形) 一道应用题 1 △ABC中 ∠A=110° ∠B-20° 点P在△ABC三边运动,当△PAC成为等腰三角形,顶角为多少度2 △ABC中 AB=AC=17 BC=16 O为BC中点(1)求OA的长 (2)若以O