已知x+y=3-cos(4a),x-y=4 sin(2a) 求证:x^1/2+y^1/2=2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 00:17:18
已知x+y=3-cos(4a),x-y=4 sin(2a)
求证:x^1/2+y^1/2=2
∵x+y=3-cos(4a),x-y=4 sin(2a)
∴2x=3-cos(4a)+4 sin(2a) (两式相加)
2x=2[sin(2a)]^+4sin(2a)+2
x=[1+sin(2a)]^
∵-1≤sin(2a)≤1
∴√x=1+sin2a
2y=3-cos(4a)-4 sin(2a) (两式相减)
2y=2[sin(2a)]^-4sin(2a)+2
x=[1-sin(2a)]^
∵-1≤sin(2a)≤1
∴√y=1-sin2a
∴√x+√y=2
来吧:
x+y=3-cos(4a)-----1
x-y=4 sin(2a)-----2
1+2得:2X=3-[1-2sin(2a)^2]+4 sin(2a)
=2[sin(2a)^2+2sin(2a)+1]
=2[sin(2a)+1]^2
得:X=[sin(2a)+1]^2
带入2式可得:
...
全部展开
来吧:
x+y=3-cos(4a)-----1
x-y=4 sin(2a)-----2
1+2得:2X=3-[1-2sin(2a)^2]+4 sin(2a)
=2[sin(2a)^2+2sin(2a)+1]
=2[sin(2a)+1]^2
得:X=[sin(2a)+1]^2
带入2式可得:
Y=[sin(2a)-1]^2
因为sin(2a)小于1,要保证Y可以开平方
因此:x^1/2+y^1/2=sin(2a)+1+1-sin(2a)
=2
收起
已知x+y=3-cos(4a),x-y=4sin(2a),求x^1/2+y^1/2=2
已知x+y=3-cos(4a),x-y=4 sin(2a) 求证:x^1/2+y^1/2=2
【高中数学】已知cos(x+y)=1/3,cos(x-y)=2/3,且0
已知cos(x+y)=1/3,cos(x-y)+2/3,且0
y=4cos(x/3),0
已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0
已知sinx=3/5,x∈(π/2,π),求【sin(x+y)+sin(x-y)】/【cos(x+y)+cos(x-y)】的值
:y' +y= cos x y=
已知y=cos(x+y),求dy
已知函数y=cos(3x),则dy=?
问道三角函数题已知sin(x)-sin(y)=-(2/3);cos(x)-cos(y)=(2/3);求cos(x-y)
已知cos(x-y/2)=-1/9,sin(x/2-y)=2/3,0
已知cos(x-y/2)=-1/9,sin(x/2-y)=2/3,0
已知cos(x+y)cosy+sin(x+y)siny=4/5,求tanx的值
已知sin(x-y)cosx-cos(x-y)sinx=3/5求tan2y的值
已知实数x,y满足想x^2/9+y^2/16=1 求x+y+10的取值范围由参数方程可知x=4cosα,y=3sinαx+y=4cosα+3sinα别人做的下一步是x+y=5sin(a+b),这道题还有没有其他方法可解?
y =(cos^2) x - sin (3^x),求y'
已知a和b为锐角,sina=x,cosb=y,cos(a+b)= -3/5,则y与x的关系为答案y=-3/5*[√(1-x^2)] +(4/5)*x,(3/5