作业帮初二希望杯一道A组填空题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:28:53
初二希望杯一道A组填空题.
此题很有意思.不是想象的那么简单.
题目：已知二次方程mx^2-(m-1)x+(m-7)=0,有两实数根a,b,且-1
详细请看 http://yuelea.cn/geogebra/material.html,这里有动画演示.
1）二次方程有两个实根,则m≠0, 判别式△=(m-1)^2-4m(m-7)≥0
2）韦达定理（根与系数的关系）得到：
a+b=（m-1)/m=1-1/m
ab=（m-7)/m=1-7/m
3）由已知条件得到： -1
4）问题到此还没有结束,因为由2）得 a+b-ab=6/m, a(1-b)+b=6/m
0<1-b<1, -1
5）综上所述,m的取值范围为 6
因为函数为二次函数，所以m不等于0
当m<0时，二次函数开口向下，由题意f（-1）<0，f（1）<0，f(0)>0
当m>0时，二次函数开口向上，由题意f（-1）>0，f（1）>0，f(0)<0
然后可以求出m的范围了。。。
f(1)*f(-1)>0
f(1)*f(0)<0
m不等于0
然后就算出来啦
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