作业帮5走私犯抓100石子五个太空走私犯刚降落到火星表面,就被火星雇佣兵俘虏了,要想活命只有一个办法：逐个从装有100颗石子的麻袋里抓石子.雇佣兵要求每人至少抓一颗,抓得最多的和最少的人
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:11:11
5走私犯抓100石子
五个太空走私犯刚降落到火星表面,就被火星雇佣兵俘虏了,要想活命只有一个办法：逐个从装有100颗石子的麻袋里抓石子.雇佣兵要求每人至少抓一颗,抓得最多的和最少的人都将被处死.走私犯之间不得交流,但在抓的时候可以摸出剩下的石子数.请问他们中谁存活的几率最大.
提示：1.走私犯都是很聪明的家伙；2.他们都知道至少要死两个人,都争着让同伴先死；3.100颗石子不必都分完；4.若最多或最少有相同的,一并处死；5、若前面的人已经将石子摸完,则后面没轮到的按摸0个计.
每个人拿的个数必须大于等于2,否则就是死 所以,1号最多敢拿50-2*4=42颗,但这也是死,因为2号就拿41颗,剩下17颗,1号也是死.所以1号必须让拿了N颗后,再让2号拿后,还剩很多.那么我们把100颗分为5份.如果1号拿21颗,2号就拿20颗,剩下59颗,肯定有一个人拿的少于20颗,所以1号拿21颗死定.再看1号拿20颗,2号拿21颗的话,剩下也是59颗,可以是20+20+19,2号死定.那么,看2号拿20颗,剩下60颗,3号如果拿21颗,剩下39颗,可以是20+19,3号死定.所以,接着看3号拿20颗,剩下40颗,那么,4号怎么拿也是死!而且和5号一起死!要不就全部一起死（都拿20颗） 3号当然怕同归于尽啊,因为4号5号心想怎么也是个死,不如弄死全部.所以看3号拿19颗,剩下41颗,可以是20+20,20+19.20+21,不管怎么,3号都死定了.所以,3号只敢拿20颗.因为可以活不成也弄个全体一起死.那么,4号也同样怕全部20颗的情况,所以,而21颗不能拿,所以,他拿19颗.剩下61颗,可以是20+20+19,20+20+20,20+20+21,他怎么也是个死!所以,4号没得选择,只能拿20颗.至少可以弄得个全部拿20颗一起同归于尽.同理!5号也只能拿20颗!这样下去,1-5号都拿20颗,同归于尽!因为:任何一个人,拿21个以上或者19个以下(包括)就是单独死或者只死几个.所以..答案是：“同归于尽”