如果f(x)=e^(-x),求∫[ dx f ’(lnx)/x ]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:46:34

如果是∫f'(ln x)/xdx的话
f'(x)=-e^(-x)
f'(ln x)=-e^(-ln x)=-1/x
原式=∫-1/x^2dx=1/x+C

∫[ dx f ’(lnx)/x ] ？？是 ∫f'(lnx)/x dx 吧？
∫f'(lnx)/x dx＝∫f'(lnx)×(lnx)'dx＝∫f'(lnx)d(lnx)，令t＝lnx，则
∫f'(lnx)/x dx＝∫f'(t)dt＝f(t)＋C＝e^(-t)＋C＝e^(-lnx)＋C＝1/x＋C
或者
f'(lnx)/x＝f'(lnx)×(lnx)'＝d[...

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如果f(x)=e^(-x),求∫[ dx f ’(lnx)/x ] 如果e^(-x)是f(x)的一个原函数,求∫x f(x) dx ∫f(x)dx=f(x)+c 则∫e^-x f(e^-x)dx=____ 求科普若f(x)=e^x+2∫(0 1)f(x)dx 求f(x) ∫f(x)dx=sinx+ln(x-1)+C求∫(e^x)f[(e^x)+1]dx f（x）=lnx+∫(1,e)f(x)dx-f '(1) ,求f(x) f（x）=lnx+∫(1,e)f(x)dx-f '(1) ,求f(x) 若f(x)=e^x/1+e^x+x∫f(x)dx 求f(x)= 设连续函数f(x)=lnx-∫(1~e)f(x)dx,求f(x) ∫f(x)dx=x^2e^2x+c 求f(x)=? ∫f(x)dx=x平方*e的2x次方+c,求f(x) 当∫f(x)dx=e^x+c求这个f(x)=? 设f(e^x)=1+x,求∫f(x)dx=? ∫f(x^2)dx=e^x/2+c求f(x) ∫f(x)dx=3*e^x/3+c.求f(x) 设f(x)=e^|x|,求 ∫(4,-2）f（x）dx. f(x)连续,f(x)=e^x-x∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx ∫f(x)dx=F(x)+C,则∫e^-xf(e^-x)dx等于?