一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动,其运动方程为r=acosωti+bsinωtj,其中a,b,ω均是常数,则该质点所受的对原点的力矩为?该质点对原点的角动量为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:27:55
一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动,其运动方程为r=acosωti+bsinωtj,其中a,b,ω均是常数,则该质点所受的对原点的力矩为?该质点对原点的角动量为?
r = acosωti + bsinωtj
v = dr/dt = -aωsinωti + bωcosωtj
角动量
L = r×p = r×mv
= m(acosωti + bsinωtj)×(-aωsinωti + bωcosωtj)
= m(abωcos^2ωt + abωsin^2ωt)k
= mabωk 常量
质点所受对原点的力矩M为
M = dL/dt = 0
一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动,其运动方程为r=acosωti+bsinωtj,其中a,b,ω均是常数求此质点所受的对原点的力矩M,以及质点对原点的角动量L
一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动,其运动方程为r=acosωti+bsinωtj,其中a,b,ω均是常数,则该质点所受的对原点的力矩为?该质点对原点的角动量为?
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