在三角形ABC中,AB=AC13厘米,BC=10厘米,AD垂直BC于点D,动点P从点A出发每秒以1厘米的速度在线段AD上运动动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动。点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 10:06:57

在三角形ABC中,AB=AC13厘米,BC=10厘米,AD垂直BC于点D,动点P从点A出发每秒以1厘米的速度在线段AD上运动
动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动。点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动，是否存在，使得PM=AP+BM？若存在，请求出T的值。若不存在，请说明理由

这个应该分三种情况讨论,我们不妨设AP=T(cm),则CM=2T,AP=T,MC=2T
（1）当0＜T≤2.5时,PD=12-T,DM=5-2T,∴PM=√(PD）²+（DM)²=√5T²-44T+169,BM=10-2T,∴AP+BM=10-T ,若使PM=AP+BM,则10-T=√5T²-44T+169,即 4T²-24T+69=0 此时无解
（2）当2.5＜T≤5时,PD=12-T,DM=2T-5,∴PM=√(PD）²+（DM)²=√5T²-44T+169,BM=10-2T,∴AP+BM=10-T ,若使PM=AP+BM,则10-T=√5T²-44T+169,即 4T²-24T+69=0 此时亦无解
（3）当5＜T≤12时,PD=12-T,DM=2T-5,∴PM=√(PD）²+（DM)²=√5T²-44T+169,BM=2T-10,∴AP+BM=3T-10,若使PM=AP+BM,则3T-10=√5T²-44T+169,
即 4T²-16T-69=0,解得T=(4+√85)／2 或T=(4-√85)/2 （不符题意,舍去）
综上所述,可知存在T=(4+√85)／2 （s) 使得PM=AP+BM.
这应该是你要的答案了~打得可辛苦罗~

求什么呢？

没打完吧？

问题？