请问这题微分方程特解怎么求?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 08:18:57
请问这题微分方程特解怎么求?
移项后得:dy/(ylny)=dx/sinx 积分得:ln|lny|=ln|tan(x/2)|+a
所以lny= b*exp{ln|tanx/2|}=b*|tanx/2| 所以y=c*exp{btanx/2} (a,b,c均为常数)
带入条件求得b=c=1所以 y=exp{|tanx/2|}
请问这题微分方程特解怎么求?
移项后得:dy/(ylny)=dx/sinx 积分得:ln|lny|=ln|tan(x/2)|+a
所以lny= b*exp{ln|tanx/2|}=b*|tanx/2| 所以y=c*exp{btanx/2} (a,b,c均为常数)
带入条件求得b=c=1所以 y=exp{|tanx/2|}