已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P在AC边上如图已知,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P点在AC上(与点A、C不重合),Q点在BC上.(1)当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长.(2)当△PQC的周
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 16:13:25
已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P在AC边上
如图已知,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P点在AC上(与点A、C不重合),Q点在BC上.(1)当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长.(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长.(3)试问:在AB上是否存在点M,使得△PQM为等腰直角三角形?若不存在,请简要说明理由;若存在,请求出PQ的长.
前两问没问题,
△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4
所以△ABC为直角三角形,AB为斜边
△ABC的面积=3*4/2=6
(1)当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等
所以△PQC=3
PQ‖AB
CP:4=CQ:3
CQ=3CP/4
△PQC=1/2*CQ*CP=3/8*CP^2=3
CP=2*根号2
(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等
CP+CQ+PQ=PQ+BQ+AP+AB
CP+CQ=3+4+5-CP-CQ
CP+CQ=6
CP:4=CQ:3
CP=24/7
分三种情况讨论,角MPQ为直角,角MPQ为直角,角PMQ为直角
首先角MPQ为直角
可知△MQB相似△PCQ PQ=MQ
可解得PQ=60/37
同样的角MPQ为直角时PQ=60/37
角PMQ为直角时
用面积来求 分成一个梯形和三角形
梯形的高就是△PQM的高
可解得PQ=120/49
第二问为什么cp+cq=6 求详解
在△ABC中,已知AB=3,AC=4,BC=5,求向量AB·BC
已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=3:1,求sinA/2急
已知△ABC中,AB=AC,BC=5cm,CD是AB边上的高,BD=3cm,求△ABC的面积.
已知△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,求△ABC面积(勾股定理)
在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,求△ABC外接圆的半径
在锐角三角形ABC中,已知AB=4,BC=6,AC=5,求△ABC的三条高长
已知:在△ABC中AB=AC,AB:BC=3:2,求sinA/2和tanB的值.
已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证BC的平方=2AC× CD
已知三角形abc中,ab=2 bc=根号10 ac=3,求向量ab*ac的值
已知三角形ABC中,AB=3,AC=4 BC根号10则向量AB*向量AC等于
已知:△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:AD是BC的垂直平分线
在三角形ABC中,已知BC=5,那么AB+AC的范围是
已知△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,则△ABC的外接圆半径是
已知△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,则△ABC的外接圆半径是
已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CD=3,AC=5,求BC、AB长度
△ABC中,AC=5,AB=3,BC=7,求∠A度数
已知△ABC中,AB=2倍根号5,AC=4倍根号5,BC=6
已知Rt△ABC中,角A=90°,AB=5,BC=7,求AC