初二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (10 13:21:0)在三角形ABC中,AB=AC=41,D是AC上的点,DC=1,BD=9,求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 17:39:40
初二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (10 13:21:0)
在三角形ABC中,AB=AC=41,D是AC上的点,DC=1,BD=9,求三角形ABC的面积
因为
41的平方=40的平方+9的平方
由勾股定理的逆定理可得
AD垂直于BD
故而三角形ABC的面积=1/2*41*9=184.5
依题可知,在三角形ABD中,AB=41 BD=9 AD=40,正好符合勾股定理
所以,BD⊥AC
所以,面积为BD*AC/2=184.5
解;因为:DC=1,AC=41
所以:AD=AC-DC=40
利用勾股定理逆定理:40^2+9^2=41^2
得:△ABD是直角三角形
所以BD⊥AC
所以S△ABC=1/2AC*BD=1/2*41*9=369/2
BD=10
BC上的高为根下41的平方-5的平方约40.7
所以面积是40.7*5=203.5
依题可知,在三角形ABD中,AB=41 BD=9 AD=40,正好符合勾股定理
所以,BD⊥AC
所以,面积为BD*AC/2=184.5
由题意,在三角形ABD中,AB=41 BD=9 AD=40,而AB的平方=1681, BD的平方+ AD的平方=1681,所以三角形ABD为直角三角形,其中BD垂直于AC,所以得到了三角形ABC的高位BD,所以得到三角形ABC的面积为 41×9÷2=184.5
因为AB=AC=41,D是AC上的点,DC=1,BD=9,
AD=41-1=40;
因为40^2+9^2=41^2
三角形ABD是直角三角形,BD是AC边上的高,所以三角形ABC面积为1/2*BD*AC=1/2*9*41=184.5
答:三角形ABC的面积是184.5
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