已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像如图T3-1所示、直线y=0在原点处与函数图像相切,且此切线与函数图像所围成的区域面积为27/4,则f(x)=?图图在此求出a、b、c...就是了、但是总觉得算的不对吖
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 19:47:32
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像如图T3-1所示、直线y=0在原点处与函数图像相切,且此切线与函数图像所围成的区域面积为27/4,则f(x)=?
图图在此
求出a、b、c...就是了、但是总觉得算的不对吖
f(x)=x³+ax²+bx+c
f'(x)=3x²+2ax+b
原点 (0,0) 是 f(x) 和 f'(x) 的零点,代入可求得 b=0,c=0
f(x)=x³+ax²
令f(x)=0,求得与 x 轴的另一个交点 x=-a(按示意图,这里的 a 必须为负数)
[0,-a]∫[0-(x³+ax²)]dx=27/4
-¼x^4-ax³/3|[0,-a]=27/4
-¼(-a)^4-a(-a)³/3=27/4
a^4=81
a=-3
f(x)=x³-3x²
如果没有示意图的限制,a=3 也是合理的.如图,红色 f(x)=x³-3x² 绿色 f(x)=x³+3x²
(0,0)在线上--> c=0 x=0处的切线为y=0 --> (0,0) 满足 f'=3x^2+2ax+b --> b=0 此时f(x)=x^3+ax^2 另f(x)=0可以求出另一个零点,x=-a >0 (有图可知) --> a <0 区域面积为27/4 --> 对f(x)在[0, -a]区间上求积分 = 27/4,即可得a^4=81/7 -->a=-(81/7)^(1/4) 最后 f(x)=x^3 - (81/7)^(1/4) * x^2 不知LZ是否也是此结果,或者有什么疑意?
见图
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)
已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2)
已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)=
已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8 qie f(-2)=10 那么f(2)等于
已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f(-2)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
已知函数f(x)=ax²+bx,若-1
已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx(x≠0)只有一个零点x=3.求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=ax³+bx+5,f(2)=3,则f(-2)=
已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b
已知函数f(x)=ax^3+bx+2,若f(2)=1则f(-2)值为多少?
已知函数f(x)=ax^2+bx-8,且f(-3)=8,那么f(3)等于?