a平方减a等于0矩阵的-热点作业-考试作业题

矩阵A的平方等于矩阵A,那么矩阵A有什么性质?1.A^2=A,即是A^2-A=0,即A(A-E)=0,所以R(A)+(A-E)小于或等于n,又因为A+(E-A)=E,所以R(A)+(A-E)＝R(A)+R(E-A)大于或等于n,于是R(A)

为什么矩阵A的平方等于A,则A等于E或0不对A^2=A,则(A-E)A=0,若A可逆,则A-E=0,A=E；若A-E可逆,则A=0；但如果A,A-E都不可逆,那么不能有A等于E或0；反例：0001

a平方等于a的二阶矩阵楼上的不要误人子弟,除了0和I之外,与1000相似的所有矩阵都满足条件,可是你一个也没找到.a^2-a=0a(a-I)=0a=0或者a=I(a为二阶）

矩阵A的三次方等于0且A的平方不等于0求AA=010001000满足题目要求:A^3=0,A^2≠0.

设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0设A=[aij],其中i,j=1,2,...,n令C=A^2=A×A,依据矩阵乘法法则,C中主对角线上元素cii就是A的第i

设A是2阶非零矩阵,A的平方等于O矩阵,求A的秩R(A)=1.A为非零矩阵.所以R(A)>0.若R(A)=2则detA不为零det(A*A)=det(A)det(A).命题得证!

若矩阵A的平方等于矩阵A,则A的特征值为?A的特征值或为0或为1.设A的特征值为a,则存在非零向量x有Ax=ax故A^2x=A(ax)=aAx=a^2x由A^2=A得Ax=a^2x于是得ax=a^2xa=a^2解得a=1或a=0,0或1

矩阵证明A是实对称矩阵,A平方等于0,证明等于0设A=（aij）,由条件得A^2=AA^T=0,A^T为A的转置,分析AA^T的对角线元素：因为A为对称矩阵,∴a11^2+a12^2+……+a1n^2=0……an1^2+an2^2+……+a

矩阵A的平方等于单位矩阵,求证r(I+A)+r(I-A)=n用E表示单位阵由A^2=E,E-A^2=0,因此(E-A)(E+A)=0因此(E+A)的列向量为方程(E-A)X=0的解向量,设r(E-A)=k,则(E-A)X=0的解空间为n-k

若矩阵A的平方等于A,则矩阵A=0或矩阵A=E,这句话为什么错?因为AB=0不能退出A=0或B=0取A=1000取B=0001A,B均不为0,但AB=0若矩阵A的平方等于A,则矩阵A=0或矩阵A=E,此命题成立的条件是矩阵A或A-E可逆

如果矩阵A乘以它的转置矩阵等于0,则矩阵A等于数学公式这里不好写,所以就用图片了.用A^表示A的转置矩阵.AA^=0，对任意向量x，xAA^x=0，xAA^x=(xA)^2=0故xA=0向量，对任意x成立，故A=0设A^表示A的转置矩阵，则

A是N阶矩阵A的平方加2A等于0证明A是0或-2是要证明A的特征值是0或-2吧f(x)=x^2+2x是A的一个化零多项式,于是A的特征值只能是化零多项式的根,于是A的特征值是0或-2

请教一个矩阵的题,已知三阶非零矩阵,A的平方等于0,求其特征值和Jordan标准型.A^2=0但A非零,所以A的极小多项式是x^2,所有的特征值都是03阶幂零阵的Jordan型只有三种情况1.三个1阶块2.一个1阶块和一个2阶块3.一个3阶

矩阵a满足a的平方等于a求a的特征值设b是特征值,则A*X=bX,由A^2=A得A*X=A^2*X=bA*X=b^2X故bX=b^2Xb=b^2解得b=0,b=1.a的特征值0或1.零矩阵

a的平方减a等于0,a等于多少a^2-a=a（a-1）=0a=0或10没有平方我还是头一回听说等于0和1a=1因为0没有平方所以a只能是1

求满足方程“A的平方等于0”的所有二阶矩阵!设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0设A=[aij],其中i,j=1,2,.,n令C=A^2=A×A,依据矩阵乘法法则,C中主对角线上元素cii就是A的第i行和A第i列元素对

设A,B是n阶矩阵,满足A的平方等于A,B的平方等于B,（A+B)的平方等于（A+B),证明AB=O,怎么证明?(A+B)^2=A^2+AB+BA+B^2利用已知条件得AB+BA=0,或者AB=-BA接下去0=A(AB+BA)=AAB+AB

实数矩阵A的转置乘以矩阵A的特征值等于A的特征值的平方么一般来讲不相等简单的例子A=0100

矩阵A乘以A的转置为什么等于A的行列式的平方?|AA^T|=|A||A^T|=|A||A|=|A|^2因为矩阵A和矩阵A的转置，它们的行列式是相等的。因为|A|=|A'|转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积|