矩阵rank-热点作业-考试作业题

A、B是n阶矩阵,证明：rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n证明用到分块矩阵

矩阵As*n,Bn*m,证明rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n考察关于矩阵秩的问题,最好把它和线性变换关联起来.容易得到如下结论：若矩阵A为空间Vm到Vn的线性变换,那么rank(A) = dim(i

设A、B分别是s*n,n*m矩阵,证明：rank(ab）=rank(a)+rank(b)-n显然题目错了应该是rank(ab）大于或等于 rank(a)+rank(b)-n证明用分块矩阵即得.等下上图不好意

设A,B,C分别为m*n,n*s,s*t矩阵,证明rank(B)+rank(ABC)>rank(AB)+rank(BC)(ABC00B)->(ABCAB0B)->(0AB-BCB)明白没楼上的证明有问题

设AB都为n级矩阵,证明不等式!rank(I-AB)≤rank(I-A)+rank(I-B)可以利用已知的关于秩的不等式证明.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

设A是n阶矩阵,证明：rank{A+E}+rank{A-E}>=n.要用到定理r(A)+r(B)>=r(A+B)故rank{A+E}+rank{A-E}=rank{A+E}+rank{E-A}=rank{2E}}=n该定理证明如下,令a1,

有关矩阵的秩:证明：rank(A,B)设A=(a1,...,am),B=(b1,...bn)ai1,...,ais与bj1,...,bjt分别是a1,...,am与b1,...bn的一个极大无关组则a1,...,am,b1,...bn可由a

如何用矩阵相抵证明rangk（AB）>rank(A)+rank(B)-n（A、B是矩阵,n是A的列数也就是B的行数）利用的是矩阵的初等变换的知识具体证明请参见下图利用的是矩阵的初等变换的知识具体证明请参见下图

证明：两个矩阵秩的问题1）rank(A*B)>=rank(A)+rank(B)-n;A为s行n列,B为n行t列2）如果A,B均为s行n列矩阵,那么必存在可逆阵;P和Q使得：B=P*A*Q的前提条件是：r(A)=r(B).(1)这是Sylve

证明设A,B分别是s*n,n*m矩阵,如果AB=0,则rank(A)+rank(B)AX=0,线性方程组的基础解系个数为n－rank(A).由AB=0,B的列向量是AX=0的解,从而B的列向量线性无关的向量个数小于等于n－rank(A)所以

矩阵为幂等矩阵的充要条件已知一个n阶矩阵A满足rank(A)+rank(E-A)=n,其中E为n阶单位矩阵,怎么证明A是幂等矩阵,也即证明A^2=A此题甚易首先,设A可逆,则rank(E-A)=0,A=E,命题成立设E-A可逆,则rankA

酋矩阵的性质问题U为m*m维酋矩阵,T为m*n维一般复数矩阵,满不满足Rank(U*T)=Rank(T),如果满足简略说明下,证明亦可!酋矩阵的定义为：U的共轭矩阵乘以U=U乘以U的共轭矩阵=m维单位矩阵满足Rank(U*T)=Rank(T

高等代数,矩阵运算A为nxn矩阵,A∧2=A,证明：rank(A)+rank(A-E)=n利用两个引理就可以了～（1）对于m乘n阶矩阵A、n乘s阶矩阵B：若AB=0,则r（A）+r（B）（2）对于n阶矩阵A、B,有r（A+B）证明上面的两个

S rank,A rank

Srank,Arank就是等级的意思s是super的意思,等级比a高,嘿嘿,经常玩游戏看见这些

线性代数矩阵的秩定义rt,主要想证明a'*a=rank(a)..把a进行初等变换,之后再根据初等变换不改变矩阵的秩,rank(a'*a)

A,B是s*n矩阵,证明rank（A+B)≤rankA+rankB设A,B的列向量组的极大无关组分别是A1,B1则A+B的列向量可由A1,B1线性表示所以r(A+B)

有关矩阵的秩的证明题证明rank(A+B)矩阵A（A1,A2,…,An)假设R（A）=s,一最大线性无关组为A1,A2,…AsB(B1,B2,…,Bn)R(B)=t一最大线性无关组为B1,B2,…,Bt建立向量组D:A1,A2,…,An,B

设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^TA是正定矩阵对任何非0的n维实向量X,由于rank(A)=n,则AX!=0,从而有X^T(A^TA)X=(AX)^T(AX)=|AX|^2>0故A^TA是正定阵

证明幂等矩阵可对角化为什么由A（A-I）=0就可以得到rank(A)+rank(a-I)=n为什么就又能知道A的维数是n?对diag{A,A-I}做块初等变换可以化到diag{0,I},所以rank(A)+rank(A-I)=rank(I)

线性代数证明rank（AT*A)=rank（A）如题AT是A的转置A是m*n矩阵证明:记A'=A^T(1)设X1是AX=0的解,则AX1=0所以A'AX1=A'(AX1)=A'0=0所以X1是A'AX=0的解.故Ax=0的解是A'AX=0的