f(x)=lnx-∫f(x)dx

积分∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx=∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx=∫(f'(lnx)/√f(lnx)d(lnx)=∫[f(lnx)]^(-1/2)df(lnx)=2√f(lnx)+C

∫x*f(x)dx=(x^3)lnx+c.求不定积分∫f(x)dx!等式两边对x求导得xf(x)=3x^2*lnx+x^2∴f(x)=3xlnx+x两边积分得∫f(x)dx=3∫xlnxdx+∫xdx=(3/2)∫lnxd(x^2)+(1/

f（x）=lnx+∫(1,e)f(x)dx-f'(1),求f(x)定积分∫(1e)f(x)dx与f'(1)均为常数,因此f(x)可以表示为f(x)=lnx+C的形式.f'(x)=1/xf'(1)=1/1=1f(x)=lnx+∫(1e)(ln

f（x）=lnx+∫(1,e)f(x)dx-f'(1),求f(x)f(x)=lnx+∫(1→e)f(x)dx-f'(1)f'(x)=1/x==>f'(1)=1f(x)=lnx+A-1,A=∫(1→e)f(x)dxA=∫(1→e)lnxdx+

f(x)=∫[lnx,1/x]f(x)dx,则f'(x)=?f'(x)=f(lnx)*(lnx)'-f(1/x)*(1/x)'=f(lnx)/x+f(1/x)/x²变上限积分求导

设连续函数f(x)=lnx-∫(1~e)f(x)dx,求f(x)令常数a=∫(1~e)f(x)dx则f(x)=lnx-a再代入上式：a=∫(1~e)(lnx-a)dx=(1~e)[xlnx-x-ax]=[e-e-ae]-[-1-a]=-ae

设f(x)=lnx,计算不定积分∫(1/x*x)f'(1/X)dxf'(x）=1/x所以f'(1/X）=x原式等于=∫(1/x*x)*xdx==∫1/xdx==ln↑x↑

设f(lnx)=ln(1+x)/x则∫f(x)dx=?令t=lnx,则：x=e^tdx=e^tdtf(t)=ln(1+e^t)/e^tf(x)=ln(1+e^x)/e^x∫f(x)dx=∫[ln(1+e^x)]/e^xdx再令t=e^xx=

7、设f(x)=e^(-x),则∫[f'(lnx)/x]dx=f'(x)=-e^(-x)所以f'(lnx)=-e^(-lnx)=-1/e^(lnx)=-1/x所以原式=∫(-1/x^2)dx=-∫(x^(-2)dx=-x^(-2+1)/(-

若f（x）=e^-x,则∫【f'（lnx）/x】dx=?f'(x)=-e^(-x)f'(lnx)=-1/x原式=∫-1/x^2dx=1/x+Ce^(-lnx)+c(x)=-e^(-x)f'(lnx)=-e^(-lnx)∫-e^(-lnx)/

已知f·（lnx）=(ln(1+x))/x则∫f(x)dx=f（lnx）=(ln(1+x))/xlnx=tx=e^tf(lnx)=f(t)=ln(1+e^t)/e^t∫f(x)dx=∫ln(1+e^x)/e^xdx=∫ln(1+e^x)de

设f(x)=lnx,计算不定积分∫(1/x^2)*f'(1/x)dxf(1/x)=-lnx,f'(1/x)=-(1/x)∫(1/x^2)*f'(1/x)dx=-∫1/x^3dx=(1/4)x^(-4)+C

如果f(x)=e^(-x),求∫[dxf’(lnx)/x]如果是∫f'(lnx)/xdx的话f'(x)=-e^(-x)f'(lnx)=-e^(-lnx)=-1/x原式=∫-1/x^2dx=1/x+C∫[dxf’(lnx)/x]？？是∫f'(

若∫f(x)dx=lnx+c,则∫xf(1+x^2)dx=∫xf(1+x^2)dx=1/2∫f(1+x^2)d(1+x^2)=1/2*ln(1+x^2)+C

若∫xf(x)dx=lnx+c,则∫f(x)dx等于多少?∫xf(x)dx=lnx+cxf(x)=1/xf(x)=1/x^2∫f(x)dx=-1/x+C

已知∫f(lnx)dx=2x^2+c,则f'(x)=解析对2x^2+c求导4x所以∫4xdx=2x^2+c比较f(Inx)=4x令Inx=te^t=xf(t)=4e^txt互换f(x)=4e^xf'(x)=4e^x∫f＇(lnx)/xdx=

设∫f(x)dx=ln(lnx)+c求f（x）两边同时求导得f（x）＝1/（lnx）＊1/x不懂追问!f(x)=[ln(lnx)+c]'=(ln(lnx))'(lnx)'=1/(xlnx)f（x）=1/(xlnx)

设函数f(x)满足f(lnx)=ln(1+x)/x,求∫f(x)dx令t=e^x,x=lnt,dx=(1/t)dt∫f(x)dx=∫f(lnt)•(1/t)dt=∫ln(1+t)/t•(1/t)dt=∫ln(1+t)

设f(lnx)=x^2*lnx,求不定积分f(x)dx

求f'(lnx)/x*dx的不定积分f'(lnx)/x*dx=f'(lnx)dlnx=f(lnx)+cc为常数我以S表示积分号S[f'(lnx)/x]dx=S[f'(lnx)]d(lnx)=f(lnx)+c