反证法证明无理数

怎样用反证法证明根号2是无理数?首先要知道任何有理数都可以写成a/b的形式,其中a和b都是整数.对于这题用反证法：假设根号2是有理数,那么假设根号2=m/n（m,n都是正整数,且m,n互质,如果不互质,那么我们还可以约分,就没有意义了）根号

用反证法证明：根号二是无理数假设根号2为有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:根号2=p/q于是p=(根号2)q两边平方得p^2=2q^2(“^”是几次方的意思）由2q^2是偶数,可得p^2是偶数.而只有偶数的平方才是偶数,所以p也

用反证法证明"根号2是无理数“设根号2是有理数,即可以写成两个不能约分的整数的商设根号2=p/q,两边平方,得p²/q²=2p²=2q²∴p是偶数设p=2m(2m)²=2q²4m&

用反证法,证明根号2是无理数如果是有理数,刚可以表示为a/b（a,b均为整数且互质）则a^2=2b^2因为2b^2是偶数,所以a＾2是偶数,所以a是偶数设a=2c则4c^2＝2b^2b^2=2c^2所以b也是偶数这和a,b互质矛盾.所以,根

用反证法证明根号2是无理数假设根号2为有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:根号2=p/q于是p=(根号2)q两边平方得p^2=2q^2(“^”是几次方的意思）由2q^2是偶数,可得p^2是偶数.而只有偶数的平方才是偶数,所以p也是

用反证法证明根号2为无理数.证：假设是有理数,则其可以写成最简分数的形式,且是唯一的假设根号2=m/n两边平方：2=m^2/n^2m^2=2n^2所以m是偶数m=2k则4k^2=2n^2n^2=2k^2根号2=n/k即根号有另外一种分数表示

用反证法证明√2是无理数假定√2是有理数,即√2=p/q,在这里p和q是没有公约数的正整数（没有除1以外的其它正整数公因子）,于是p=√2q,即p²=2q²因为p²是个整数的2倍,可知p²是个偶数,从

用反证法证明√6是无理数若根号6为有理数.则存在a/b=根号6.a和b为互质数.a=根号6ba^2=6b^2因为6b^2是偶数.所以a^2是偶数.偶数的平方才是偶数.所以a是偶数.设b=6s得36s^2=6b^2b^2=6s^2所以b也是偶

反证法证明根号2是无理数证明不来啦设根号2是有理数,即可以写成两个不能约分的整数的商设根号2=p/q,两边平方,得p²/q²=2p²=2q²∴p是偶数设p=2m(2m)²=2q²4

证明：根号5是无理数用反证法证明假设根号5是有理数,设根号5=p/q,其中,p,q是正的自然数且互质.则由p^2=5q^2知p^2可以被5整除,所以p也能被5整除（反证法可以证得：如果p不能被5整除,则p^2也不能被5整除,得证）设p=5*

用反证法证明根号2是一个无理数如果是有理数,刚可以表示为a/b（a,b均为整数且互质）则a^2=2b^2因为2b^2是偶数,所以a＾2是偶数,所以a是偶数设a=2c则4c^2＝2b^2b^2=2c^2所以b也是偶数这和a,b互质矛盾.所以,

“根号2是无理数”怎么证明（用反证法证）假设根号2为有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:根号2=p/q于是p=(根号2)q两边平方得p^2=2q^2(“^”是几次方的意思）由2q^2是偶数,可得p^2是偶数.而只有偶数的平方才是偶

怎样用反证法证明根号3是无理数啊分析：①有理数的概念：“有限小数”和“无限循环小数”统称为有理数.整数和分数也统称为有理数.所有的分数都是有理数,分子除以分母,最终一定是循环的.②无理数的概念：无限不循环小数,可引申为“开方开不尽的数”.③

求一题.用反证法证明根号2是无理数根号2=p/q(p,q为互质正整数）,则p^2=2q^2.于是p为偶数.设p=2k（k为正整数）,于是4k^2=2q^2.此即2k^2=q^2.于是q为偶数.这与p,q互质矛盾下面是一个很少见的证明：一个有

用反证法证明根号a加根号b为无理数我答案的前提是：当a,b是有理数时,根号a和根号b是无理数假设根号a+根号b是有理数,则(根号a加根号b)*(根号a-根号b)=a-b因为a-b和根号a+根号b都为有理数,所以根号a-根号b为有理数,根号a

怎么用反证法证明根号3是无理数?证明,设根号3为有理数,则存在正整数p和q（p,q互质）,使得根号3=p/q两边平方,3=P^2/q^2p^2=3q^2,则P一定是3的倍数,q也一定是3的倍数与p、q互质矛盾.故有反证法的原理,知根号3为无

如何用反证法证明2的平方根是无理数假设2的平方根是有理数,那么它一定可以写成p/q的形式（p和q互质）记为p/q=sqrt(2),那么p^2/q^2=2,即p^2=2q^2,这与p和q互质矛盾,所以根号2是无理数.证明：假设√2不是无理数，

证明√2+√3是无理数,用反证法.我们可以用反证法证明√2与√3是无理数,且是最简单的素数无理数,根据定理证素数无理数之和必为无理数,这是后话.反证法和证明√2与√3是无理数一样,稍微繁杂了一点!无非反设其为有理数,两边平方,然后产生矛盾!

用反证法证明√2+√3是无理数假设√6是有理数,则存在整数p,q使得p/q=√6,且p,q互质所以p^2=6q^2因为等式右侧能被2整除,所以p一定是偶数,设p=2p',所以2p'^2=3q^2所以q也能被2整除,这于p,q互质矛盾,所以√

如何用反证法证明根号6是无理数假设√6=p/q,(p,q互质)p²=6q²=2*3q²由于p²含有因子2,那么p必然也含有因子2.从而p=2k,p²=4k²=2*3*q²