设n阶矩阵a的伴随矩阵a≠0

【线性代数】设n阶矩阵A的行列式|A|=d≠0,求|A*|A的伴随矩阵由于A×A*=|A|E（E为A的同阶单位矩阵,这里是n阶）所以|A|×|A*|=|A×A*|=||A|E|=|A|^n=d^n；|A*|=|A|^(n-1)=d^(n-1

设A,B为n阶矩阵,A*,B*分别为对应的伴随矩阵,分块矩阵c=(A0;B0),则C的伴随矩阵C*=(A)(|A|A^*OO|B|B^*)(B)(|B|B^*OO|A|A^*)(C)(|B|A^*OO|A|B^*)(D)(|A|B^*OO|

设A,B为n阶矩阵,A*,B*分别为对应的伴随矩阵,分块矩阵c=(A0;B0),则C的伴随矩阵C*=(A)(|A|A^*OO|B|B^*)(B)(|B|B^*OO|A|A^*)(C)(|B|A^*OO|A|B^*)(D)(|A|B^*OO|

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*证明：|A*|=|A|^(n-1)大家都不帮你我来帮你因为AA*=|A|E,两边同时乘A逆,有A*＝|A|A逆,两边同时取行列式,有｜A*｜＝｜|A|A逆｜＝|A|^（N）｜A逆｜又因为｜A逆｜＝｜A｜分之一（这

证明：设A是n阶可逆矩阵,证明：（1）A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵（2)(A*)*=|A|的n-2乘以A证明:(1)由AA*=|A|E知(A*)^-1=(1/|A|)A由A^-1(A^-1)*=|A^-1|E知(A^-1)*=|

线性代数：设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明：若|A|=0,则|A*|=0有个结论:  |A*| = |A|^n直接可得你的结论 呵呵 suxiaoyu199105 说的

设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵因为,A为n阶正阶正定矩阵,所以,存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置设C的逆的转置=D则D可逆,且A的逆=D*D的转置（对上式两边取逆就得到了）所以A的逆也是正定的而A*A的伴随矩阵

设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵AA^T=A^TA=E,A^(-1)=A^T|A|^2=1,|A|=1.-1A*=|A|A^(-1)=A^T或者-A^TA*=A^T时,A*(A*)^T=A^T(A^T)^T=A^

设n阶方阵A的行列式｜A｜=0,且伴随矩阵A*≠0,则秩(A)=n-1因为R(A)必定小于n而A*是各n-1阶子式组成的矩阵其不为0说明A比能取到至少1个不为0的n-1阶子式故R(A)=n-1结论:若r(A)=n,则r(A*)=n若r(A)

设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-11.A不可逆|A|=0AA*=|A|E=O假设|A*|≠0则A=O显然A*=O,与假设矛盾,所以|A*|=0即|A*|=|A|n-1=02.A可逆|A|≠0AA*=|A|EA

线性代数初学者：分块矩阵的伴随矩阵题目设n阶矩阵A和s阶矩阵B可逆,求矩阵AO^-1（）CB不怎么会打,就是求它的逆矩阵H^-1=A^-10-B^-1CA^-1B^-1右上角的不是O是0吧？这是一个公式，记住就行了。可以用待定系数法证明。如

设n阶矩阵,r(A)=n-1,证明:r(A*)=1(A*)表示A的伴随矩阵.知识点:若AB=0,则r(A)+r(B)

证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证（A*)=n因为A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方所以A*的行列式不为零.则得到（A*)=nwehavedet(AA*)=det(A)^n=det(A)det(A*)therefo

设n阶矩阵A非奇异（n≥2）,求A的伴随矩阵的伴随矩阵.谢谢刘老师对任一n阶方阵都有AA*=|A|E特别,对A*也有:A*(A*)*=|A*|E等式两边再左乘A得AA*(A*)*=|A*|A所以|A|(A*)*=|A|^(n-1)A由于A可

设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩A满秩,所以|A|~=0,由AA*+|A|E可见A*也可逆,所以A*满秩.

设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A=这是一个基本公式,AA*=A*A=|A|E,其中E是单位阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

线性代数---矩阵变换求解设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^n-1(|A|的n-1次方)答案上有一步是AA*=|A|E,两边去行列式得|A||A*|=|A|^n,我不懂这步,为什么||A|E|=|A|^n.|A|是一个数,

设A*为n阶矩阵A的伴随矩阵,且A*可逆,证明:A也可逆若A不可逆,则|A|＝0.因为AA*=|A|E,所以AA*=0,又A*可逆,则A=0,这与A*可逆矛盾.所以A可逆

求证:设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,若｜A｜≠0,则｜A*｜=｜A｜n-1n-1为右上角的(1)证：如果r(A)

设A为三阶矩阵,|A|=2,其伴随矩阵为A*……求伴随矩阵的伴随矩阵（A*）*,|A|=2,则|A||A*|=|A|^3,故|A*|=4.(A*)(A*)*=|A*|E,故(A*)*=|A*|(A*)^(-1)=4(A/|A|)=2AA*A